已知：点P是正方形ABCD内一点,连PA、PB、PC.（1）将△PAB绕点B顺时针旋转90°到△P’CB的位置（如图1）已知：点P是正方形ABCD内一点,连PA、PB、PC.（1）将△PAB绕点B顺时针旋转90°到△P’CB的位置

已知：点P是正方形ABCD内一点,连PA、PB、PC.（1）将△PAB绕点B顺时针旋转90°到△P’CB的位置（如图1）已知：点P是正方形ABCD内一点,连PA、PB、PC.（1）将△PAB绕点B顺时针旋转90°到△P’CB的位置
已知：点P是正方形ABCD内一点,连PA、PB、PC.（1）将△PAB绕点B顺时针旋转90°到△P’CB的位置（如图1）
已知：点P是正方形ABCD内一点,连PA、PB、PC.
（1）将△PAB绕点B顺时针旋转90°到△P’CB的位置（如图1）.
①设AB长为a,PB长为b（b

已知：点P是正方形ABCD内一点,连PA、PB、PC.（1）将△PAB绕点B顺时针旋转90°到△P’CB的位置（如图1）已知：点P是正方形ABCD内一点,连PA、PB、PC.（1）将△PAB绕点B顺时针旋转90°到△P’CB的位置
（1）∵将△PAB绕点B顺时针旋转90°到△P′CB的位置,
∴△PAB≌△P'AB,
∴S△PAB=S△P'AB,
S阴影=S扇形BAC-S扇形BPP′= π/4*（a2-b2）；
（2）连接PP′,根据旋转的性质可知：△APB≌△CP′B,
∴BP=BP′=4,P′C=PA=2,∠PBP′=90°,
∴△PBP'是等腰直角三角形,P'P2=PB2+P'B2=32；
又∵∠BP′C=∠BPA=135°,
∴∠PP′C=∠BP′C-∠BP′P=135°-45°=90°,即△PP′C是直角三角形．
PC²= P′P²+P′C²=36．PC=6

（1）∵将△PAB绕点B顺时针旋转90°到△P′CB的位置，
∴△PAB≌△P'AB，
∴S△PAB=S△P'AB，
S阴影=S扇形BAC-S扇形BPP′=（a2-b2）；
（2）连接PP′，根据旋转的性质可知：△APB≌△CP′B，
∴BP=BP′=4，P′C=PA=2，∠PBP′=90°，
∴△PBP'是等腰直角三角形，P'P2=PB2+P'B2...

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（1）∵将△PAB绕点B顺时针旋转90°到△P′CB的位置，
∴△PAB≌△P'AB，
∴S△PAB=S△P'AB，
S阴影=S扇形BAC-S扇形BPP′=（a2-b2）；
（2）连接PP′，根据旋转的性质可知：△APB≌△CP′B，
∴BP=BP′=4，P′C=PA=2，∠PBP′=90°，
∴△PBP'是等腰直角三角形，P'P2=PB2+P'B2=32；
又∵∠BP′C=∠BPA=135°，
∴∠PP′C=∠BP′C-∠BP′P=135°-45°=90°，即△PP′C是直角三角形．
PC=6．

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