若|x|小于等于π/4,则f(x)=cosx平方+sinx的最小值

若|x|小于等于π/4,则f(x)=cosx平方+sinx的最小值
若|x|小于等于π/4,则f(x)=cosx平方+sinx的最小值

若|x|小于等于π/4,则f(x)=cosx平方+sinx的最小值
f(x)=cos²x+sinx=1-sin²x+sinx=-（sinx-1/2）²+5/4.
|x|≤π/4,则-π/4≤x≤π/4,-√2/2≤sinx≤√2/2,
所以当sinx=-√2/2时,f(x)有最小值,
最小值是 -（-√2/2-1/2）²+5/4=1/2-√2/2.