函数f(x)=根号下(-x^2+2x+2)的值域是

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 17:49:54

函数f(x)=根号下(-x^2+2x+2)的值域是
函数f(x)=根号下(-x^2+2x+2)的值域是

函数f(x)=根号下(-x^2+2x+2)的值域是
0≤√-(x^2+2x+2)=√[3-(x-1)^2]≤√3
所以f(x)的值域为[0,√3]

值域是
0≤y≤√3

答：f(x)=√(x^2-2x+2)-√(x^2+2x+2)
=√[(x-1)^2+(0+1)^2]-√[(x+1)^2+(0-1)^2]
表示x轴上的点（x，0）到点A（1，1）和点B（-1,1）的距离之差
点A和点B关于y轴对称，AB//x轴
当点Q（x，0）中x趋于负无穷时：QA-QB=2
当点Q（x，0）中x趋于正无穷时：QA-QB=-2
所...

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答：f(x)=√(x^2-2x+2)-√(x^2+2x+2)
=√[(x-1)^2+(0+1)^2]-√[(x+1)^2+(0-1)^2]
表示x轴上的点（x，0）到点A（1，1）和点B（-1,1）的距离之差
点A和点B关于y轴对称，AB//x轴
当点Q（x，0）中x趋于负无穷时：QA-QB=2
当点Q（x，0）中x趋于正无穷时：QA-QB=-2
所以：-2所以：值域为（-2,2）

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