设函数f(2x)＝lnx,求f,(x)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 21:24:50

设函数f(2x)＝lnx,求f,(x)
设函数f(2x)＝lnx,求f,(x)

设函数f(2x)＝lnx,求f,(x)
f(2x)=lnx
所以f(x)=ln(x/2)
所以f'(x)=1/(x/2)*(x/2)'
=2/x*1/2
=1/x

解析
令2x=t
∴x=t/2
∴
f(t)=Int/2
f(t)=Int-In2
∴xt互换
f(x)=Inx-In2