已知数列AN的前N项和为SN,SN=2an-2n（N属于正整数）1求AN的通项公式2此数列是否存在三项ar,as,at（r小于s小于t）成等差数列,说明理由!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 06:30:27

已知数列AN的前N项和为SN,SN=2an-2n（N属于正整数）1求AN的通项公式2此数列是否存在三项ar,as,at（r小于s小于t）成等差数列,说明理由!
已知数列AN的前N项和为SN,SN=2an-2n（N属于正整数）
1求AN的通项公式
2此数列是否存在三项ar,as,at（r小于s小于t）成等差数列,说明理由!

已知数列AN的前N项和为SN,SN=2an-2n（N属于正整数）1求AN的通项公式2此数列是否存在三项ar,as,at（r小于s小于t）成等差数列,说明理由!
1.s1=2a1-2=a1,得a1=2
当n≥2时an=sn-s（n-1）
s（n-1）=2a（n-1）-2（n-1）
于是an=2an-2n-2a（n-1）+2（n-1）
an=2a（n-1）+2
an+2=2[a（n-1）+2]
于是数列{an+2}为公比为2,首项为4的等比数列
于是an+2=2^（n+1）,an=-2+2^（n+1）,当n=1时也成立
2假设存在这样的三项
ar+at=2as
于是-2+2^（r+1）-2+2^（t+1）=-4+2*2^（s+1）
即2^r+2^t=2^（s+1）
同除以2^r得1+2^（t-r）=2^（s-r+1）
显然左边为奇数,右边为偶数
于是不存在这样的三项.

已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n 已知数列 an前n项和为Sn,a1=1,Sn=2a(n+1),求Sn 一道关于数列 已知数列{An}的前n项和为Sn,Sn=3+2An,求An 已知数列an的前n项和为sn 若sn=2n-an,求an 数列：已知数列[An]前n项和为Sn a1=1 An+1=2Sn 求【An] 求【n-An]前n项和Sn数列：已知数列[an]前n项和为Sn,a1=1 ,a[n+1]=2Sn,求[an]通项，求[n-an]前n项和Sn.注：a[n+1]指a 的下标为n+1而不是以n为下标的a加上1. 1.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2^n,求通项an；2.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=n^2+3n,求通项an； 已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列 已知数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=1,a(n+1)=[(n+2)/n]Sn,证明:(1)数列{Sn/n}是等比数列；(2)S(n+1)=4Sn 已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,Sn=2a(n+1),则Sn= 已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,Sn=2a（n+1）则Sn等于____ 已知数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1/2,Sn=n^2an-n(n-1)求Sn,an 已知:sn为数列{an}的前n项和,sn=n^2+1,求通项公式an. 已知数列an的通向公式是an=|21-2n|,Sn为前n项和,求Sn (1)已知数列an的前n项和为sn满足sn=an²+bn,求证an是等差数列(2)已知等差数列an的前n项和为sn,求证数列sn/n也成等差数列 已知数列{an}的前n项和为Sn=-n2-2n,求an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证：{1/Sn}是等差数列 数列｛an}的前n项和为Sn,已知a1+2,Sn+1=Sn-2nSn+1Sn,求an紧急紧急!求救中!sos