有关高数连续性问题!谢谢!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 17:18:35

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1、当 x < -1 时,f(x)=1/x ;
当 x= -1 时,f(-1)=(-1-a)/2 ;
当 -1当 x=1 时,f(1)=(1+a)/2 ;
当 x>1 时,f(x)=1/x ,
由于 f(x) 在 R 上连续,因此 1/(-1)=(-1-a)/2=a*(-1) ,且 a*1=(1+a)/2=1/1 ,

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1、当 x < -1 时,f(x)=1/x ;
当 x= -1 时,f(-1)=(-1-a)/2 ;
当 -1当 x=1 时,f(1)=(1+a)/2 ;
当 x>1 时,f(x)=1/x ,
由于 f(x) 在 R 上连续,因此 1/(-1)=(-1-a)/2=a*(-1) ,且 a*1=(1+a)/2=1/1 ,
解得 a=1 。
2、考察函数 F(x)=f(x)-x ,它在 [a,b] 上连续,且 F(a)=f(a)-a<0 ,F(b)=f(b)-b>0 ,
因此由介值定理知,在(a,b)内必存在 ξ 使 F(ξ)=0 ,
即 f(ξ)=ξ 。

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