A+B=pie/3,tanA+tanB=2根号3/3,cosAcosB=

A+B=pie/3,tanA+tanB=2根号3/3,cosAcosB=
A+B=pie/3,tanA+tanB=2根号3/3,cosAcosB=

A+B=pie/3,tanA+tanB=2根号3/3,cosAcosB=
tan（A+B）=根号3
=（tanA+tanB）/(1-tanA*tanB)
则tanA*tanB=1/3 （sinA*sinB）/（cosA*cosB）=1/3
cos（A+B)=cosA*cosB-sinA*sinB=1/2
解得cosA*cosB=3/4

因为A+B=π/3，tanA+tanB=2根号3/3，
所以tanA+tan（π/3-A）=2根号3/3
解得tanA=根号3/3
所以A=π/6
那么B=π/6
cosAcosB=cos²π/6=3/4

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