一个积分题 ∫ √(4t² - t^4) dt ,

一个积分题 ∫ √(4t² - t^4) dt ,
一个积分题 ∫ √(4t² - t^4) dt ,

一个积分题 ∫ √(4t² - t^4) dt ,
令t=2sinx
dt=2cosxdx
被积函数=2sinx*2cosx*2cosxdx
原式=∫8sinx*cosx*cosxdx=-∫8cosx*cosxdcosx=-8/3cosx三次方
因sinx=t/2,所以cosx=√4-t的平方
代入,即得结果

设 t=2sinx 代换