在平行四边形ABCD的各边AB.BC.CD.DA上,分别取点K.L.M.N,使AK=CM.BL=DN.求证四边形KLMN为平行四边形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 12:39:11

在平行四边形ABCD的各边AB.BC.CD.DA上,分别取点K.L.M.N,使AK=CM.BL=DN.求证四边形KLMN为平行四边形
在平行四边形ABCD的各边AB.BC.CD.DA上,分别取点K.L.M.N,使AK=CM.BL=DN.求证四边形KLMN为平行四边形

在平行四边形ABCD的各边AB.BC.CD.DA上,分别取点K.L.M.N,使AK=CM.BL=DN.求证四边形KLMN为平行四边形
证明:因为ABCD是平行四边形
所以AB=DC
AD=BC
角A=角C
角B=角D
因为AK=CM BL=DN
又因为AB=AK+BK
BC=BL+CL
DC=DM+CM
AD=DN+AN
所以BK=DM
AN=CL
因为角A=角C
AK=CM
所以三角形AKN和三角形CLM全等(SAS)
所以KN=LM
同理可证三角形BKL和三角形DMN全等(SAS)
所以KL=MN
所以四边形KLMN是平行四边形

已知平行四边形ABCD的周长为42厘米,AB=2BC,求平行四边形ABCD各边的长 已知;平行四边形ABCD的周长等于60,且AB:BC=1:2,求平行四边形ABCD各边的长 在平行四边形ABCD中,AB=6,BC=10,角A=150°,平行四边形ABCD的面积是() .A15 B.18 C.30 D .60 在平行四边形abcd中ab=3 bc=4则平行四边形的周长等于 在平行四边形ABCD中,点D正好在边AB的垂直平分线DE上,且平行四边形ABCD的周长为38cm,三角形ABD的周长比平行四边形ABCD的周长少10cm,求AB,BC的长 在平行四边形ABCD中,BC=2AB E是BC的中点,角AED度数? 在平行四边形abcd中,平行四边形的周长是36厘米,且ab-bc=2cm,求平行四边形的长 在平行四边形ABCD中已知AB=6AD为平行四边形ABCD周长的2/7求BC的长度 在平行四边形ABCD中,一组邻边AB:BC=4:5,周长为36,角B=60度,求平行四边形ABCD的面积. 在平行四边形ABCD中,AB等于8,BC等于10,角B等于45度,求平行四边形ABCD的面积! 如图,在平行四边形abcd中 ab=bc bd=6 ac=8 求平行四边形abcd的面积 在平行四边形ABCD中,AB=2,BC=3,∠B=60,则平行四边形ABCD的面积为? 在平行四边形中,ABCD的周长为35,AB:BC=3:7,AB是多少? 在平行四边形ABCD中,已知AB=4cm,BC=9cm,∠B=30°,求平行四边形ABCD的面积画个平行四边形(A在左上角,按逆时针依次写B、C、D) 十万火急!在平行四边形ABCD中,对角线BD=24,边AB=13.若边BC=AB,试求此时平行四边形的面积 如图,在平行四边形ABCD中,AB=2cm,BC=3cm,∠C=120°.(1)求BC边上的高AH的长;(2)求平行四边形ABCD的面积. 已知如图在平行四边形abcd中ab等于2cm,BC等于3cm,角C等于120度(1)求BC边上的高AH的长;(2)求平行四边形ABCD的面积. 平行四边形的判定如图,在平行四边形ABCD的各边AB、BC、CD、DA上,分别取点K、L、M、N,使AK=CM,BL=DN,则四边形KLMN为平行四边形吗?说明理由