如图,E是矩形ABCD边AD上的一点,且BE=ED,P是对角线BD上任一点,P是对角线BD上任一点,PF⊥BE,PG⊥AD,垂足分别为点F、G.试证明:PF+PG=AB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 09:37:54

如图,E是矩形ABCD边AD上的一点,且BE=ED,P是对角线BD上任一点,P是对角线BD上任一点,PF⊥BE,PG⊥AD,垂足分别为点F、G.试证明:PF+PG=AB
如图,E是矩形ABCD边AD上的一点,且BE=ED,P是对角线BD上任一点,P是对角线BD上任一点,PF⊥BE,PG⊥AD,
垂足分别为点F、G.试证明:PF+PG=AB

如图,E是矩形ABCD边AD上的一点,且BE=ED,P是对角线BD上任一点,P是对角线BD上任一点,PF⊥BE,PG⊥AD,垂足分别为点F、G.试证明:PF+PG=AB
◆用"面积法"证明最简单.
证明:设BE=ED=m.连接PE.
∵S⊿EBP+S⊿EDP=S⊿DEB.
∴(1/2)BE•PF+(1/2)ED•PG=(1/2)ED•AB.
即(1/2)m•PF+(1/2)m•PG=(1/2)m•AB.
∴PF+PG=AB.

◆用"面积法"证明最简单.
证明:设BE=ED=m.连接PE.
∵S⊿EBP+S⊿EDP=S⊿DEB.
∴(1/2)BE•PF+(1/2)ED•PG=(1/2)ED•AB.
即(1/2)m•PF+(1/2)m•PG=(1/2)m•AB.
∴PF+PG=AB.

过p作ph垂直bc

因为eb=ec,所以角1=角2=角3

所以pf=ph

则pf+pg=ph+pg=ab

如图,已知矩形ABCD中,E是AD上的一点,F是AB上的一点,EF⊥EC,且EF=EC,DE=4cm,矩形ABCD的周长是32cm,求AE的长. 如图,已知矩形ABCD中,E是AD上的一点,F是AB上的一点,EF⊥EC,且EF=EC,ED=4cm,矩形ABCD的周长为32cm,求AE的长 如图,在矩形ABCD中,E是AD上的一点,F是AB上的一点,EF垂直于EC,且EF=EC,DE=4cm矩形ABCD的周长为32cm求AE 如图,已知矩形ABCD中,E是AD上一点,F是AB上的一点,EF⊥EC,且EF=EC,DE=4CM,矩形ABCD的周长为32cm,求AE的长 如图,在矩形ABCD中,E是AD上的一点,F是AB上的一点,EF垂直于EC,且EF=EC,DE=4cm矩形ABCD的周长为32cm求EC 如图,在矩形ABCD中,E是AD上一点,F是AB上一点,EF=CE,且EF垂直CE,DE=2cm,矩形ABCD的周长为16cm,求AE与CF的长 如图,在矩形abcd中,e是ab上一点,f是ad 上一点,ef垂直fc,且ef=fc,df=4厘米如图,在矩形abcd中,e是ab上一点,f是ad 上一点,ef垂直fc,且ef=fc,df=4厘米,求ae的长 ​如图,矩形ABCD中,E是AD上的一点,过点E作EF⊥EC交边AB于点F,交CB的延长线于点G,且EF=EC,如图,矩形ABCD中,E是AD上的一点,过点E作EF⊥EC交边AB于点F,交CB的延长线于点G,且EF=EC,若DE=4cm,矩形ABCD的周长 2.已知,如图4,E是矩形ABCD的边AD上一点,且BE=ED,P是对角线BD上任一点,PF⊥BE,PG⊥AD,垂足分别为F 关于解直角三角形的问题如图,点E是矩形ABCD的边AD上的一点,且BE=AD,如果AB=6,BC=10.求cos角BCE的值 如图 点e,f分别是矩形abcd边ad和bc上的点,且四边形abfe是正方形,矩形efdc 如图,点E是矩形ABCD的边AD上一点,且BE=AD,如果AB=3,BC=5,则sin角BCE=____ 如图.已知矩形ABCD中,E是AD上的一点F是AB上的一点,EF⊥EC,且EF=EC,DE=4ABCD的周长 如图,已知矩形ABCD中,E是AD上一点,EF⊥EC,EF=EC,DE=4,矩形ABCD的周长是32,求AE 如图,已知矩形ABCD中,E是AD上的一点,EF垂直于EC,且EF=EC,DE=4cm,矩形ABCD的周长为32cm,求AE的长 如图,在矩形ABCD中,点E、F分别在边AD,DC上,AF=BE,且AF⊥BE,求证矩形ABCD是正方形 如图,E为矩形ABCD的边AD上一点,且BE=DE,P为对角线BD上一点,PF⊥BE与点F,PG⊥AD与点G,求证:AB=PF+PG 已知,如图,点E为矩形ABCD的边AD上一点,且BE=DE,P为对角线BD上一点,PF垂直BE于点F,PG垂直AD于点G.求证:PF+PG=AB