已知集合P={-2≤x≤5},Q={x|k+1≤x≤2k-1},求P∩Q等于空集时,实数k的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/25 17:33:48

已知集合P={-2≤x≤5},Q={x|k+1≤x≤2k-1},求P∩Q等于空集时,实数k的取值范围.
已知集合P={-2≤x≤5},Q={x|k+1≤x≤2k-1},求P∩Q等于空集时,实数k的取值范围.

已知集合P={-2≤x≤5},Q={x|k+1≤x≤2k-1},求P∩Q等于空集时,实数k的取值范围.
由于P∩Q等于空集
所以
1.Q=空集
则k+1>2k-1得k<2
2.Q≠空集
①2k-1<-2得k<-½
②k+1>5得k>4
综上所述
k<2或k>4
O(∩_∩)

分类讨论Q是否空集
Q空:k+1>2k-1,k<2
Q非空:2k-1<-2或k+1>5
最后解出来取并集就行了