在三角形ABC中,BC=a,AC=b,ab是方程x的平方-2倍根号3+1=0的两根,且2倍cos(A+B)=根号3 求AB的长和∠C

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 13:56:03

在三角形ABC中,BC=a,AC=b,ab是方程x的平方-2倍根号3+1=0的两根,且2倍cos(A+B)=根号3 求AB的长和∠C
在三角形ABC中,BC=a,AC=b,ab是方程x的平方-2倍根号3+1=0的两根,且2倍cos(A+B)=根号3 求AB的长和∠C

在三角形ABC中,BC=a,AC=b,ab是方程x的平方-2倍根号3+1=0的两根,且2倍cos(A+B)=根号3 求AB的长和∠C
因为a,b分别是方程（x^2)-2(√3)x+2=0的两个根,
所以：由根与系数的关系得方程组a+b=2√3,ab=2
解得：a=(√3)+1,b=(√3)-1；或a=(√3)-1,b=(√3)+1
由2cos（A+B）=1,得：cos(A+B)=1/2
所以：A+B=60°
所以：∠C=180°-60°=120°
如图,设BC=（√3）+1,AC=(√3)-1,过A作BC的垂线交BC延长线于D,则：
角ACD=60°,
所以：CD=[(√3)-1]/2,AD=(√3)[(√3)-1]/2,
这样,由勾股定理可求得AB的长为：√10

在三角形ABC中,AC=b,BC=a,a 在三角形ABC中,AC＝b,BC=a,a 在三角形ABC中,AC＝b,BC=a,a 在三角形ABC中,a,b,c成等比数列,且a2-c2=ac-bc,判定三角形ABC形状. 已知在三角形ABC中,AB=AC,将三角形ABC绕点B顺时针旋转到三角形A'BC'的位置,使点A在BC上,且A、A'、C'在已知在三角形ABC中，AB=AC，将三角形ABC绕点B顺时针旋转到三角形A'BC'的位置，使点A在BC上，且 在三角形ABC中,若AC=bc=ca=a,三角形abc面积 如图,在三角形ABC中,角B=2角A,求证AC平方=AB*BC+BC平方 在三角形ABC和三角形A'B'C'中,AB=AC,A'B'=A'C',若AB/A'B'=BC/B'C',三角形ABC与三角形A'B'C'相似吗 在三角形ABC和三角形A'B'C'中,(1)AB=A'B';(2)BC=B'C';(3)AC=A'C';(4) 在三角形ABC中,AC=BC, 在三角形ABC中,已知BC=12,A=60度,B=45度,则AC=? 在三角形ABC中,已知|BC|=12,A=60度,B=45度,则|AC|= 在三角形ABC中,BC=根号3,AC=根号2,A=丌/3,则B= ( ) 在三角形ABC中,AC=4,BC=5,cos(A-B)=7/8,则cosC= 在三角形ABC中,角A=60度,AC=2,BC=√6 ,则角B=___ 在三角形ABC中,已知BC=12,A=60度,B=45度,求AC是多少 在三角形ABC中,AC=2根2,A=45度,B=30度,则BC为 在三角形abc中,∠c=2∠b bc=2ac,求证∠a=90°