急用.若复数z满足|z|=|z+2+2i|,求|z-1+2i|的最小值最好从几何意义方面考虑

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 04:47:48

急用.若复数z满足|z|=|z+2+2i|,求|z-1+2i|的最小值最好从几何意义方面考虑
急用.
若复数z满足|z|=|z+2+2i|,求|z-1+2i|的最小值
最好从几何意义方面考虑

急用.若复数z满足|z|=|z+2+2i|,求|z-1+2i|的最小值最好从几何意义方面考虑
几何方法:
|z|=|z+2+2i|表示z到原点的距离和z到-2-2i的距离相等,于是z在这两点连线的中垂线上,在这条线上|z-1+2i|的最小值即是过1-2i做这条线的垂线段的长度.
具体过程请自己完善吧.

0 z取i时满足 先第一个式子平方得一个表达式带入2式 再平方得iz+1的平方取z =i得最小值0

4i