作业帮舍等差数列An的前n项和公式是Sn=5n²+3n,并它的通项公式.各位同学有会解这道题麻烦告诉我一下这一类题型怎么做,谢谢
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 03:01:24
舍等差数列An的前n项和公式是Sn=5n²+3n,并它的通项公式.各位同学有会解这道题麻烦告诉我一下这一类题型怎么做,谢谢
舍等差数列An的前n项和公式是Sn=5n²+3n,并它的通项公式.
各位同学有会解这道题麻烦告诉我一下这一类题型怎么做,谢谢
舍等差数列An的前n项和公式是Sn=5n²+3n,并它的通项公式.各位同学有会解这道题麻烦告诉我一下这一类题型怎么做,谢谢
Sn=5(n)方+3n
S(n-1)=5[(n-1)]方+3（n-1)
An=Sn-S(n-1)=10n - 2
A1=8满足
所以
An=Sn-S(n-1)=10n-2
这类题目基本上都是用Sn减去Sn-1项来求通项（n>=2)
但是要注意的是要验证第一项是否成立,也就是A1=S1是否符合这个通项,符合的话就合并在一起
不符合的话分开来写通项
不明白的话,我们继续交流~
楼主，一般情况下你可以用An = Sn - S(n-1)来解An。
比如这里
An = Sn - S(n-1)
= 5n²+3n - 5(n-1)²-3(n-1)
= 10n - 5 + 3 = 10n - 2
把S(n+1)与S(n)相减，则得到a(n+1)
秒杀
等差数列的公式应该是n*[2a1+(n-1)p]/2
其中a1是首项，p是公差。
化简后n的二次项等于5，一次项等于3，常数项等于0，不就解出首项和公差啦
用Sn+1 减去Sn可以求出An+1的通项公式An+1=10（n+1）-2
所以An=10n-2
当n>=2时，
Sn=5n²+3n…………………………………………………………1
S(n-1)=5(n-1)^2+3(n-1)……………………………………………2
1式-2式，得
Sn-S(n-1)=(5n²+3n)-[5(n-1)^2+3(n-1)]
=5(2n-1)+3
...
全部展开
当n>=2时，
Sn=5n²+3n…………………………………………………………1
S(n-1)=5(n-1)^2+3(n-1)……………………………………………2
1式-2式，得
Sn-S(n-1)=(5n²+3n)-[5(n-1)^2+3(n-1)]
=5(2n-1)+3
=10n-2
因为Sn-S(n-1)=an
故an=10n-2(n>=2)
当n=1时，a1=S1=8符合上式
故它的通项公式为an=10n-2
收起