已知集合A={x|ax的平方+2x-1>0},B={x|x>0} ,若A∩B≠空集,求实数a的取值范围.其中有一种情况是:当a<0时,y=ax的平方+2x-1的图像是开口向下的抛物线,故ax的平方+2x-1>0有正实数解的条件是Δ=4+4a>0.(
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 09:10:19
已知集合A={x|ax的平方+2x-1>0},B={x|x>0} ,若A∩B≠空集,求实数a的取值范围.其中有一种情况是:当a<0时,y=ax的平方+2x-1的图像是开口向下的抛物线,故ax的平方+2x-1>0有正实数解的条件是Δ=4+4a>0.(
已知集合A={x|ax的平方+2x-1>0},B={x|x>0} ,若A∩B≠空集,求实数a的取值范围.
其中有一种情况是:当a<0时,y=ax的平方+2x-1的图像是开口向下的抛物线,故ax的平方+2x-1>0有正实数解的条件是Δ=4+4a>0.(为什么是Δ=4+4a>0而没有“=”呢?明明从图像上看“=”也可以满足有正实数解呀)
已知集合A={x|ax的平方+2x-1>0},B={x|x>0} ,若A∩B≠空集,求实数a的取值范围.其中有一种情况是:当a<0时,y=ax的平方+2x-1的图像是开口向下的抛物线,故ax的平方+2x-1>0有正实数解的条件是Δ=4+4a>0.(
Δ=4+4a若这个=0,a=-1,A集合中的方程变成了x²-2x+1<0,(x-1)²<0,无解,A集合是空集,A∩B=空集,与题意不符了
=号的时候图像与x轴相切,整体二次函数图像在x轴的下方,是没有正数解的
因为=0时,ax的平方+2x-1>0就无解了,就是空集了
A是一个关于x的集合,这个集合要求x的表达式>0 ,
当取 Δ=0 的话不满足x的表达式>0(此时 ax的平方+2x-1<=0).则A为空集。 那空集和任何集合相交为空集。