作业帮若关于x的方程4x²+2mx-m-2=0的两个根恰是是一个直角三角形的两个锐角的正切值,求m的值?关于锐角三角函数的一道题.- =
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 04:19:49
若关于x的方程4x²+2mx-m-2=0的两个根恰是是一个直角三角形的两个锐角的正切值,求m的值?关于锐角三角函数的一道题.- =
若关于x的方程4x²+2mx-m-2=0的两个根恰是是一个直角三角形的两个锐角的正切值,求m的值?
关于锐角三角函数的一道题.- =
若关于x的方程4x²+2mx-m-2=0的两个根恰是是一个直角三角形的两个锐角的正切值,求m的值?关于锐角三角函数的一道题.- =
一个直角三角形的两个锐角的正切值,乘积为1
所以(-m-2)/4=1
m=-6
维达定理：
一元二次方程 两根之和 = -b/a 两根之积 = c/a
ax^2 +bx +c =0 (a不为0)
若b^2 -4ac >=0 则
x1= [-b+根号（b^2 - 4ac)]/2
x2=[-b-根号（b^2 - 4ac)]/2
所以有：
x1 * x2 =[-b+根号（b^2 - 4ac)]/2 *
[-b-根号（b^2 - 4ac)]/2
=c/a
x1+x2 = [-b+根号（...
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ax^2 +bx +c =0 (a不为0)
若b^2 -4ac >=0 则
x1= [-b+根号（b^2 - 4ac)]/2
x2=[-b-根号（b^2 - 4ac)]/2
所以有：
x1 * x2 =[-b+根号（b^2 - 4ac)]/2 *
[-b-根号（b^2 - 4ac)]/2
=c/a
x1+x2 = [-b+根号（b^2 - 4ac)]/2
+ [-b-根号（b^2 - 4ac)]/2
= - b/a
此为韦达定理
由tan A = a/b tan B = b/a
得: tan A * tan B = a/b * b/a = 1
所以 （-m -2)/4 = 1 解得： m = -6
把m=-6 代入原方程得：
4x^2 -12x +4 =0
x^2 -3x +1 = 0
所以b^2 -4ac = 9 -4 = 5 >0
所以m=-6适合题意
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