若sinx=﹙√5 -1﹚/2,则sin2﹙x-π/4﹚的值为__

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 19:11:51

若sinx=﹙√5 -1﹚/2,则sin2﹙x-π/4﹚的值为__
若sinx=﹙√5 -1﹚/2,则sin2﹙x-π/4﹚的值为__

若sinx=﹙√5 -1﹚/2,则sin2﹙x-π/4﹚的值为__
sin²x+cos²x=1
所以cosx=√(2√5-4)/2
原式=sin(2x-π/2)
=-cosx
=-(1-2sin²x)
=2-√5

这个很简单,花椒

sin2﹙x-π/4﹚=sin﹙2x-π/2﹚=-cos2a=2sin²x-1
=﹙1-√5 ﹚/2