已知二次函数f(x)是偶函数,且f(4)=4f(2)=16.1.求f(x)的解析式2.若g(x)=loga【f(x)-ax](a>0,且a不等于1)在区间【2,3】上为增函数,求实数a的取值集合.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 22:12:34

已知二次函数f(x)是偶函数,且f(4)=4f(2)=16.1.求f(x)的解析式2.若g(x)=loga【f(x)-ax](a>0,且a不等于1)在区间【2,3】上为增函数,求实数a的取值集合.
已知二次函数f(x)是偶函数,且f(4)=4f(2)=16.
1.求f(x)的解析式
2.若g(x)=loga【f(x)-ax](a>0,且a不等于1)在区间【2,3】上为增函数,求实数a的取值集合.

已知二次函数f(x)是偶函数,且f(4)=4f(2)=16.1.求f(x)的解析式2.若g(x)=loga【f(x)-ax](a>0,且a不等于1)在区间【2,3】上为增函数,求实数a的取值集合.
(1)因为f(x)是偶函数,所以f(x)图像关于y轴对称
设f(x)=ax^2+bx+c(x^2表示的X平方) 对称轴为x=-b/2a=0 故b=0
则f(x)=ax^2+c 因为f(4)=4f(2)=16 则 f(2)=4 f(4)=16
代入上式,解得a=1 c=0
故f(x)=x^2
(2)g(x)=loga[x^2-ax]
00 此时g(x)在[2,3]上为增函数
即x^2-ax>0且a>1 其中2〈x

设f(x)=ax^2+bx+c
因为是偶函数所以f(x)=f(-x)
ax^2+bx+c=ax^2-bx+c
bx=-bx 对任意x成立 所以b=0
f(4)=a*4^2+b=16a+c=16
4f(2)=4(a*2^2+c)=16
得a=1,c=0
所以f(x)=x^2
2、
是讨论题,分a>1 和0

已知二次函数f(x)是偶函数,最小值为4,且图像经过点(1,5),求这个二次函数的解析式f(x) 已知函数f{x+1}是偶函数,且x 已知f(x)是二次函数,且f(1+x)是偶函数,则函数y=f(x)图像的对称轴为 已知二次函数f(x)=x^2+bx+c,且f(1)=0.若函数f(x-1)是偶函数,求fx的解析式 已知函数f(x+1)是偶函数,且x>1时,f(x)得倒函数 已知二次函数f(x)是偶函数,且经过点(3,6)求它的解析式.谢 已知二次函数f(x)是偶函数 且经过点(3,6)求它的一个解析式 已知函数f(x)满足f(x+1)=-f(x)且f(x)是偶函数,当 已知函数f(x)=x^-2m^2+m+3是偶函数,且f(3) 已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)×f(y),且f(0)≠0,证明f(x)是偶函数 已知f(x)是二次函数,且f(2+x)是偶函数,又f(0)=3,f(2)=1,f(x)在[0.m]上取最大值3,最小值1,则m的取值范围 十万火急 已知二次函数fx的最小值为1,y=f(x+1)是偶函数,且f(0)=3 已知f(x)是二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x+4,求f求f(x) 已知f(x)是二次函数,且方程f(x)+3x=0有两根0和1,若f(x+4)=f(-x),求f(x) 1.已知二次函数f(x),当x=1/2时,函数的最值为-49/4,且方程f(x)=0的两根之差为7,求f(x)的解析式.2.已知函数f(x)、g(x)的定义域都是R,f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且2f(x)+3g(x)=9x^2-4x+1,(1)求f(x),g(x)的解析式(2) 数学函数求值已知f(x)是二次函数且f(x+1)+f(x-1)=2x平方-4x+4求f(x) 已知二次函数y=f(x)=x^2+bx+c的图像过点(1,13),且函数y=f(x-0.5)是偶函数(1)求f(x)的解析式;(2)已知t 已知二次函数f(x)=ax²+bx+1为偶函数,且f(-1)=-11求函数f(x)的解析式 2若函数g(x)=f(x)+(2-k)x在区间[-2,2]上单调递减,求实数K的取值范围,(函数在定义域关于原点对称,f(-x)=f(x)是偶函数)