在抛物线上X的平方+Y的平方+X-6Y+M=0与直线X+2Y-3=-0相交于P,Q两点,O为原点坐标,若OP垂直于OQ,求M的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 10:08:02

在抛物线上X的平方+Y的平方+X-6Y+M=0与直线X+2Y-3=-0相交于P,Q两点,O为原点坐标,若OP垂直于OQ,求M的值
在抛物线上X的平方+Y的平方+X-6Y+M=0与直线X+2Y-3=-0相交于P,Q两点,O为原点坐标,若OP垂直于OQ,求M的值

在抛物线上X的平方+Y的平方+X-6Y+M=0与直线X+2Y-3=-0相交于P,Q两点,O为原点坐标,若OP垂直于OQ,求M的值
X+2Y-3=0得出X=3-2Y带入上式X^2+Y^2+X-6Y+M=0得到5Y^2-20Y+12+M=0
得出Y1,Y2的关系式Y1+Y2=-b/a=4,Y1*Y2=c/a=(12+M)/5
所以X1*X2=(3-2Y1)(3-2Y2)=9-24+4(12+M)/5=4(12+M)/5-15
OP和OQ的斜率为Y1/X1,Y2/X2,因为垂直所以斜率的乘积为-1
即（Y1*Y2）/（X2*X1）=-1
代入得M=3

抛物线y=x的平方-6x+c的顶点在X轴上,则C? 抛物线y=x平方+ax+9的顶点在X轴上,则a= 抛物线y=(m-4)x的平方-2mx-m-6的顶点在x轴上,求m 已知抛物线y=(x-m)的平方+2的顶点在y=2x上,则m等于? 抛物线y=x平方+2mx的顶点在直线y=x上,求m的值? 已知抛物线y=x平方+mx+m的顶点在直线y=-x上,求m的值 y=-x平方+9 的抛物线怎么在坐标轴上画出来啊 若抛物线y=3x平方+(m^2-2m-15)x-4的顶点在y轴上 当抛物线Y=X平方+2MX的顶点在直线Y=X上,求M 抛物线6y平方=x的准线方程 已知抛物线y=x的平方-4x+h的顶点在A在直线y=-4x-1上.求抛物线的顶点坐标 抛物线 X平方=8y 抛物线上一点到焦点距离是 6 求抛物线点坐标如果把抛物线方程换做 Y平方=8x ,Y平方= -8x ,X平方= -8y这几种情况呢?我始终搞不明白准线x或Y等于几或正负对抛物线上的点有什么 抛物线y=-x平方+4x+m-2的顶点恰好在另一条抛物线y=2x平方+bx+11的顶点上求m平方+n平方是nx+11 已知抛物线Y=X的平方-4X+h的顶点A在直线y=-4X-1上,求抛物线的表达式 抛物线y平方等于2PX的焦点在直线y等于3x减6上,则此抛物线方程为 抛物线y平方等于2PX的焦点在直线y等于3x减6上,则此抛物线方程为 已知抛物线y=x平方-8x+c的顶点在x轴上,则c等于多少? 抛物线y= -x的平方-2x+m,若其顶点在x轴上,则m= ___________