2/1(1+2)+3/(1+2)(1+2+3)+4/(1+2+3)(1+2+3+4)+...+(1+2+3+...+99)(1+2+...+100)是多少,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 19:45:37

2/1*(1+2)+3/(1+2)*(1+2+3)+4/(1+2+3)*(1+2+3+4)+...+(1+2+3+...+99)*(1+2+...+100)是多少,
2/1*(1+2)+3/(1+2)*(1+2+3)+4/(1+2+3)*(1+2+3+4)+...+(1+2+3+...+99)*(1+2+...+100)是多少,

2/1*(1+2)+3/(1+2)*(1+2+3)+4/(1+2+3)*(1+2+3+4)+...+(1+2+3+...+99)*(1+2+...+100)是多少,
原式=1/1-1/(1+2) + 1/(1+2)-1/(1+2+3) + .+ 1/(1+2+...+99)-1/(1+2+...+100)
消去一些项之后,有：
原式=1/1-1/(1+2+...+100)=1-1/5050=5049/5050