已知a为实数,函数f(x)=2ax^2+2x-3-a,若函数y=f(x)在区间[-1,1]上有零点,求a的范围.老师说有零点问题用参数分离,为什么可以呢?能帮忙用参数分离做一下吗?急.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 02:28:48

已知a为实数,函数f(x)=2ax^2+2x-3-a,若函数y=f(x)在区间[-1,1]上有零点,求a的范围.老师说有零点问题用参数分离,为什么可以呢?能帮忙用参数分离做一下吗?急.
已知a为实数,函数f(x)=2ax^2+2x-3-a,若函数y=f(x)在区间[-1,1]上有零点,求a的范围.
老师说有零点问题用参数分离,为什么可以呢?能帮忙用参数分离做一下吗?急.

已知a为实数,函数f(x)=2ax^2+2x-3-a,若函数y=f(x)在区间[-1,1]上有零点,求a的范围.老师说有零点问题用参数分离,为什么可以呢?能帮忙用参数分离做一下吗?急.
(1)=a-1, f(-1)=a-5,
第一种情形:f(1)f(-1)≤0得到a∈[1, 5]
第二种情形
Δ=4+8a(a+3)≥0得a∈(-∞, -3/2-√7/2]∪[-3/2+√7/2, +∞)
-1/a∈(-1,1)得a∈(-∞, -1)∪(1, +∞),只需考虑a∈(-∞, -3/2-√7/2]∪(5, +∞),
若a0,因此a∈(5, +∞)时f在[-1,1]上有零点
综上所述,a∈(-∞, -3/2-√7/2]∪[1, +∞)

2ax²+2x-3-a=0
a=-(2x-3)/(2x²-1)
x∈[-1,1]
1/a=-(2x²-1)/(2x-3)=-x-3/2-7/(4x-6)=-[(x-3/2)+7/(4x-6)]-3
当(x-3/2)=7/(4x-6)即x=3/2-√7/2时,1/a取得最小值-3+√7
当x=1时1/a取得最大值1
于是,a∈(-∞, -3/2-√7/2]∪[1, +∞)

已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x 已知函数f(x)=3x-5/ax^2+ax+1.若f(x)的定义域为R,求实数a的范围 已知实数a不等于0,函数f(x)=ax(x-2)平方 x为全体实数有极大值32则a=? 已知函数f(x)=lg(ax^2+2ax+1)的定义域为R.则实数a属于_? 已知函数f(x)=ax²+2bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)=f(x),x>0或-f(x),x 已知函数f(x)=ax^2+3x-2在(2,f(x))处的切线斜率为7,则实数a的值为? 已知函数f(x)=ax^2—|x+1|+2a (a为实数) 求f(x)在[1,2]上的最小值 函数题 已知函数f(x)=ax+b/x^2+1的值域为[-1,4],求实数a,b的值^为平方,/为分数线. 已知函数f(x)=e^x-ax-1(a为实数)讨论函数f(x)的单调区间 已知函数f(x)=lg(ax^2-ax+1)若函数f(x)的值域为R,求实数a的取值范围 设函数f(x)=ax²+bx+2(a,b为实数),已知f(-1)=0,且对任意实数x均有f(x)≥0成立,求函数f(x)表达式 已知函数f(x)=loga(3-ax) (1)求函数f(x)的定义域 (2)已知函数f(x)=(2已知函数f(x)=loga(3-ax) 求函数f(x)的定义域 )若函数f(x)在[2,6]上递增,并且最小值为loga(7/9a),求实数a的值. 已知a为实数,函数f(x)=(e^x)(x^2-ax+a)问 若a>2,求函数f(x)的单调区间. 已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数,且a≠0)满足f(2)=1,f(x)=x只有唯一的实数解,试求函数y=f(x)的解析式.题中f(x)=x/ax+b为 f(x)=x/(ax+b),ax+b是整体 已知函数F(X)=(AX^+2X+1)若函数F(X)值域为R,求实数A的取值范围.是F(X)=lg(AX^+2X+1) 已知函数f(x)=x的2次方-2ax-3的增函数为[1,+∞),则实数a的值为 . 已知函数f(x)=log4(x²-ax+2)在(2,+∞)上为增函数,则实数a的取值范围为( ).求详解, 已知二次函数f(x)=ax^2+4ax+a^2-1在区间[-4,1]上的最大值为5,求实数a的值