实数xy满足x+y-2≥0,x+3y-6≤0,x-2≤0则x^2+y^2+2x+2y的最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 17:56:48

实数xy满足x+y-2≥0,x+3y-6≤0,x-2≤0则x^2+y^2+2x+2y的最小值
实数xy满足x+y-2≥0,x+3y-6≤0,x-2≤0则x^2+y^2+2x+2y的最小值

实数xy满足x+y-2≥0,x+3y-6≤0,x-2≤0则x^2+y^2+2x+2y的最小值
证明x、y大于等于0
∵x+y-2≥0,x+3y-6≤0
∴2-y≤x≤6-3y,2-y≤6-3y,y≤2
∵x-2≤0,x+y-2≥0
∴2-y≤x≤2,y≥0
∵0≤y≤2,x+y-2≥0
∴0≤x≤2
证明x+y与xy的取值范围
∵x+y-2≥0,x+y≥2
又∵x+y≥2√xy
∴2√xy≤2,xy≤1
x²+y²+2x+2y=(x+y)²+2(x+y)-2xy
当x=y=1时,x+y最小,xy最大,原式最小值=4+4-2=6

已知实数xy满足x+2y 已知实数xy满足 x+y-2 已知实数x、y满足2x2-7xy+3y2=0,求x：y 若两个正实数x,y满足x^2+2xy-3y^2=0,求x^2+xy+y^2/x^2-xy+y^2 已知正实数x y满足x-根号xy-2y=0求 x+3根号xy+2y/2x-2根号下xy-y 当实数x,y满足xy+x+y+7=0,3x+3y=9+2xy,则x平方y+xy平方=多少 已知实数x满足x^2+2xy+y^2-(x+y)-6=0则x+y的值 若实数x,y满足x^2-xy-y^2 =0,则x/y=? 已知实数xy,满足10x²-2xy+y²+6x+1=0,求x+y 若实数xy满足不等式组x-2y≥0,x+y-3≥0,x-y-3≤0,则2x-y的最小值为? 若实数xy满足不等式组x-2y≥0,x+y-3≥0,x-y-3≤0,则2x-y的最小值 已知实数x,y满足关系式│x+y-3│+根号（xy-6）=0,求代数式（x+2y）/y-x的值 若正实数x ,y满足2x+y+6＝xy.则xy的最小值. 若正实数x,y满足2x+y+6=xy,求xy的最小值. 若正实数X,Y满足2X+Y+6=XY,求XY的最小值. 若实数xy满足x^2+y^2-2x+6y=0 则x-2y的最大值 已知实数xy满足x^2+y^2-6x+4y+13=0求x^y的值 正实数x.y满足2x+3y+6=xy.则xy的最小值是?