设函数f(x)=x^3-6x+5若关于x的方程f(x)=a有三个不同的实数根,求实数a的取值范围 说说思路就可以了

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:46:16

设函数f(x)=x^3-6x+5若关于x的方程f(x)=a有三个不同的实数根,求实数a的取值范围 说说思路就可以了
设函数f(x)=x^3-6x+5
若关于x的方程f(x)=a有三个不同的实数根,求实数a的取值范围 说说思路就可以了

设函数f(x)=x^3-6x+5若关于x的方程f(x)=a有三个不同的实数根,求实数a的取值范围 说说思路就可以了
1)求函数f(x)的单调区间和极值.
(2)若关于x的方程f(x)=a有3歌不同的实根,求实数a的取值范围.
(3)已知当x属于(1,正无穷)时,f(x)>=k(x-1)恒成立,求实数k的范围数学
f(x)=x^3-6x+5
f'(x)=3x^2-6=0
x=±√2
x-√2时,f'(x)>0,f(x)增
-√2

纠正一个错误:第一题:求极值。不是极值点。所以答案f(-根号2)=5+4根号2 为最大值,f(根号2)=5-4根号2为最小值。
补充第三问:(x³-6x+5)/(x-1)
=[x³-x-(5x-5)]/(x-1)
=[x(x²-1)-5(x-1)]/(x-1)
=x(x+1)-5
=x²+x-5
=(x+1/2...

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纠正一个错误:第一题:求极值。不是极值点。所以答案f(-根号2)=5+4根号2 为最大值,f(根号2)=5-4根号2为最小值。
补充第三问:(x³-6x+5)/(x-1)
=[x³-x-(5x-5)]/(x-1)
=[x(x²-1)-5(x-1)]/(x-1)
=x(x+1)-5
=x²+x-5
=(x+1/2)²-21/4
因为X>1
最小值-3
所以,k<-3

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