三角形ABC中,AB=AC,CD垂直AB,垂足为D求证:角BCD=1/2角A

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 01:45:01

三角形ABC中,AB=AC,CD垂直AB,垂足为D求证:角BCD=1/2角A
三角形ABC中,AB=AC,CD垂直AB,垂足为D求证:角BCD=1/2角A

三角形ABC中,AB=AC,CD垂直AB,垂足为D求证:角BCD=1/2角A
作AE⊥BC,∵AB=AC ∴∠BAE=∠A/2
∵∠B=∠B,∴Rt△ABE∽Rt△CBD
∴∠BCD=∠BAE=∠A/2

作AO⊥BC, ∵AB=AC ∴∠BAO=∠A/2
∵∠B=∠B, ∴Rt△ABO∽Rt△CBD
∴∠BCD=∠BAO=∠A/2
所以∠BCD=1/3∠A