已知关于x的方程x²+px+q=0的两个根是1和-3,求p和q的值.用一元二次方程

已知关于x的方程x²+px+q=0的两个根是1和-3,求p和q的值.用一元二次方程
已知关于x的方程x²+px+q=0的两个根是1和-3,求p和q的值.用一元二次方程

已知关于x的方程x²+px+q=0的两个根是1和-3,求p和q的值.用一元二次方程
设一元二次方程为 x2+px+q=0,由根与系数关系：
x1+x2=-p
x1x2=q得
1+(-3)=-p
1x(-3)=q
∴
p=2
q=-3

解
1和-3是方程的根
则由韦达定理
1+(-3)=-p
1×(-3)=q
∴
p=2
q=-3