作业帮不等式2X平方-3|X|-35＞0 怎么解用什么法,怎么解,要非常详细的,一点也不漏的,要那种傻子都看的懂 的那种
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 18:44:29
不等式2X平方-3|X|-35＞0 怎么解用什么法,怎么解,要非常详细的,一点也不漏的,要那种傻子都看的懂 的那种
不等式2X平方-3|X|-35＞0 怎么解
用什么法,怎么解,要非常详细的,一点也不漏的,要那种傻子都看的懂 的那种
不等式2X平方-3|X|-35＞0 怎么解用什么法,怎么解,要非常详细的,一点也不漏的,要那种傻子都看的懂 的那种
换元法.
设：|x|=M,则：M²=|x|²=x²
得：
2M²－3M－35>0
(M－5)(2M＋7)>0
得：
M>5或M<－7/2
即：
|x|>5或|x|<－7/2【第二个无解】
得：x>5或x<－5
2X平方-3|X|-35＞0
2 7
1 -5
（2|x|+7)(|x|-5)>0
(1) 2|x|<-7，（无解）
(2) |x|>5
则 x>5,或x<-5
∵2x ²－3|X|－35 ＞0
∴2|X| ²－3|X|－35＞0 (注：x ²＝|X| ²)
∴(2|X| ＋7)( |X|－5)＞0
∵2|X| ＋7≥7＞0 （注：|X|≥0 ∴2|X|≥0）
∴|X|－5＞0
∴|X|＞...
全部展开
∵2x ²－3|X|－35 ＞0
∴2|X| ²－3|X|－35＞0 (注：x ²＝|X| ²)
∴(2|X| ＋7)( |X|－5)＞0
∵2|X| ＋7≥7＞0 （注：|X|≥0 ∴2|X|≥0）
∴|X|－5＞0
∴|X|＞5
∴x＜－5或x＞5
故原不等式的解集为﹛x|x＜－5或x＞5﹜
收起
解法一：原方程为 2|x|²-3|x|-35>0 (|x|-5)(2|x|+7)>0∴|x|<-7/2(舍去）|x|>5∴x<-5或者x>5
解法二：当x≥0时，原方程为 2x²-3x-35>0∴x<-7/2(舍去）x>5
当x<0时，原方程为 2x²+3x-35>0∴x<-5,x>7/2(舍去）
∴综上，x>5或者x<-5