线性代数证明题,强烈给好评

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 05:26:22

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(A+B)^2=(A+B)(A+B)=A^2+AB+BA+B^2=A^2+B^2,所以AB=-BA.
AB=-BA两边左乘以A,得A^2B=-ABA,所以ABA=-A^2B=-AB.
AB=-BA两边右乘以A,得ABA=-BA^2=-BA.
所以AB=BA.
由AB=-BA与AB=BA得AB=0.

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