y=根号（x^2-4）的单调递增区间

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/26 17:29:31

y=根号（x^2-4）的单调递增区间
y=根号（x^2-4）的单调递增区间

y=根号（x^2-4）的单调递增区间
开根不改变单调性：x^2-4的递增区间是(0,+∞)
但开根要注意对定义域的限制；
所以,易得y的递增区间是(2,+∞)；
如果不懂,请Hi我,

x>=2

解: 其定义域为 x^2-4≥0
解得 x≥2 或x≤-2
令 g(x)=x^2-4
显然,此函数是开口向上,以y轴为对称轴的抛物线
即 当x<0 时此函数为减函数
当x≥0时此函数为增函数
而 函数y本身是增函数
由增增为增原则,知...

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解: 其定义域为 x^2-4≥0
解得 x≥2 或x≤-2
令 g(x)=x^2-4
显然,此函数是开口向上,以y轴为对称轴的抛物线
即 当x<0 时此函数为减函数
当x≥0时此函数为增函数
而 函数y本身是增函数
由增增为增原则,知当g(x)为增函数时,y也为增函数
结合其定义域,得出所求函数的单调敬意为[2,正无穷大)

收起

由y=√（x²-4）
定义域：x²-4≥0，
∴x≥2或者x≤-2.
（1）x∈（-∞，-2]时单调减，
（2）x∈[2，+∞）时单调增。

由y=根号t与t=x^2-4复合而成，定义域为（负无穷，-2】并[2，正无穷），而y=根号t单调增加，t=x^2-4在x>=0时单调增加，在x<0时单调减少，所以：y=根号（x^2-4）在区间（负无穷，-2】(单调减少，在区间[2，正无穷）单调增加

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