电大地域文化本科答案

设A为n阶方阵,detA=2,A*为A的伴随矩阵,求det[A*+A逆]=? 设n阶方阵A的伴随矩阵为A*,证明:(1)若|A|=0,则|A*|=0;（2）|A*|=|A|^(n-1)第一问可用反正法 设A为n阶方阵,A*为A的伴随矩阵,证明：n,r(A)=n r(A*)= 1,r(A)=n-1 0,r(A) 设A为4阶方阵,A*其为伴随矩阵,detA=1/3,则det（（1/4A）^-1-15A*)=? 若n阶方阵A可逆,（1）证明A*也可逆,并求A*的逆矩阵（2）求detA* 如果A是个方阵,怎么证明A是可逆的掉了个已知条件。A不等于0 怎么证明存在B使AB=BA=I？ 设A是n阶方阵,若对任意的n维向量X均满足AX=0则A=0? 设A为n阶方阵,方程组Ax＝b对有些n维向量b有解,对有些n维向量b无解,则()(A)A一定可逆(B)A∧TA一定可逆(C)A一定不可逆(D)Ax＝0只有零解 证明:设矩阵A为n阶非零实对称矩阵,则存在n维列向量X使XTAX不等于0 A,B为n阶实对称矩阵,且对于任意n维向量X,都有XTAX=XTBX,证明A=B 设A是n阶实数矩阵,若对所有n维向量X,恒有X^TAX=0,证明：A为反对称矩阵 对任一n维向量x≠0 由C可逆, Cx ≠ 0 所以 (Cx)'(Cx) > 0 这是为什么? 设A是m*n的矩阵,证明若对任意m维行向量x和n维列向量,都有xAy=o,则A=0 线性代数问题,存在矩阵n阶A和n维向量a b c,Aa =0,Ab =a,A^c=a,a不等于0,证明a b c线性无关 设a,b是n维列向量,且a'b不等于-1,证明：E+a(b')可逆,并求其逆矩阵a'是a的转置，b‘是b的转置 已知A^TA为对称矩阵,R(A)=n,对任意的n维向量a不等于0,有a^T(A^TA)a=llAall^2>0,这是怎么弄出来的结论? 矩阵证明题：若n阶方阵满足AA^T=E,证明对任意n维列向量x,均有x^TAx=0.若n阶方阵满足A^T=-A,证明对任意n维列向量x,均有x^TAx=0. n维列向量a的长度小于1,证明矩阵A=E-aa^T正定 n维向量是默认列向量吗?如题目或定理里提到n维向量是不是默认指列向量 n维列向量β的模的平方是什么 n维向量是什么意思 m个n维列向量 如图 m个指的是几列 n在矩阵中体现在哪里?指的是a1 a2 .......am中，每一个都有n维？ 当m>n时,m个n维向量一定线性( ,最好能写出过程 ,急 有m个n维向量组成的向量组,当（ ）时一定线性相关.填空~ m个n维向量(m>n),是否线性相关?,请分别从行向量和列向量来分析 a为n维单位列向量,A=E-aa^T 求A秩 什么是n维单位列向量 与n维单位向量的区别 请举个例子说下 非零n维向量a1,a2线性无关的充要条件是什么? 设n维列向量a1a2a3...am线性无关,则n维向量组b1b2.bm线性无关的充要条件矩阵A=（a1a2...)与为什么是矩阵B=（b1b2.)等价 n维非零向量a1,a2,……,am互不相同,证明该向量组线性无关的充要条件是其具有唯一的极大无关组 设a1,a2,...an是一组n维向量,证明：a1,a2,...an线性无关的充要条件是任一n维向量都可被他们线性表出 线性无关等价于gram行列式不等于0?怎么证明?