设A为n阶方阵,方程组Ax＝b对有些n维向量b有解,对有些n维向量b无解,则()(A)A一定可逆(B)A∧TA一定可逆(C)A一定不可逆(D)Ax＝0只有零解

设A为n阶方阵,方程组Ax＝b对有些n维向量b有解,对有些n维向量b无解,则()(A)A一定可逆(B)A∧TA一定可逆(C)A一定不可逆(D)Ax＝0只有零解 设 A为 N阶方阵,方程组AX=0 有非零解,则 A必有一个特征值为 ____ ． 设A为n阶方阵,若对任意n*1矩阵B,AX=B都有解,则A是可逆阵,证明 设A为n阶方阵,且秩R(A)=n-1,a1,a2是非齐次方程组 AX=b的两个不同的解向量,则AX=0的通解为 设A为n阶方阵, 设A,B为n阶方阵,且AB＝A+B,试证AB＝BA 设A为n阶方阵,且r(A)＝n-1,α1,α2是AX＝0的两个不同的解向量,则方程组AX＝0的通解为A.kα1 B.kα2 C.k(α1-α2) D.k(α1+α2) 方阵性质证明问题设AB为n阶方阵,证明|AB|=|A||B| 设A为n阶方阵,Ax=0有非零解,则A必有一个特征值? 设A,B为n阶方阵,且AB＝0,证明:R(A)+R(B)小于等于n 设A是n阶不可逆方阵,则以下说法错误的是(A)齐次方程组Ax=0有无穷多解　　　　　　　（B）A的n个列向量线性相关　　　　（C）非齐次方程组Ax＝b有无穷多解　　（D）0是A的特征值 证明：设A是一个n阶方阵,如果对任一个n维向量x,都有Ax=0,那么A=0如题 设A是n阶方阵,若对任意的n维向量X均满足AX=0则A=0? 设A是n阶方阵,当条件 成立时,n元线性方程组AX=b有唯一解 设A是n阶方阵,当条件( ) 成立时,n元线性方程组AX=b有唯一解 设A是n阶方阵,证明齐次线性方程组AX=0与(A^T)AX=O是同解方程组. 设A,B为n阶方阵,若AB=A+B,证明:A 设a,b均为n阶幂等方阵,且方阵e-a-b可逆,证明ra=rb