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线性代数矩阵n次方问题解答 A矩阵的K次方的逆等于A的逆矩阵的K次方嘛比如A的4次方的逆,等于A逆的四次方吗? 设n阶方阵A满足A^3+2A－3E=0,证明矩阵A可逆,并写出A的逆矩阵的表达式.帮下忙啊,呵呵 设方阵A满足A^2-2A+4E=O,证明A+E和A-3E都可逆,并求他们的逆矩阵我知道做法,不过为什么要这么做啊,不太明白?可以请各位解释一下做法吗?就是把过程列出来,然后就每一步解释一下,谢谢啊! 已知方阵满足A^2-2A+2E=0,证明A及A-3E都可逆,并求A和A-3E的逆矩阵 矩阵A满足A^2+5A-4E=O,证明A-3E可逆,并求其逆. 设n阶矩阵A满足方程A^2-2A-4E=O,证明A和A-3E都可逆,并求它们的逆矩阵 设A为n阶矩阵A的m次方等于0矩阵,证明E－A可逆 设矩阵A的K次方等于0矩阵,如何证明E-A可逆,并求E-A的逆 设n阶矩阵A 有A的平方-2A-4E=0 求A+E可逆 （A+E）负1次方 设n阶矩阵A满足A的m次方等于0,m是正整数,证明E-A可逆,且E-A的逆矩阵等于E+A+A^2+A^3+.+A^m-1 已知矩阵A满足关系式A^2+2A-3E=0,求(A+4E)^-1. a为n阶方阵E为n阶单位阵,切A^2+2A-3E=0.证明A和A-4E可逆、求A^-1 和（A-4E）^-1的值.还有一张线性代数的卷子..对于高手来说做做非常快的..求啊..能做的追加的20...急死了 若n阶方阵A与B满足AB+A+B=E（E为单位矩阵）.证明（1）B+E为可逆矩阵（2)(B+E)^(-1)=1/2(A+B)`第二问是(B+E)^(-1)=1/2(A+E) 已知n阶矩阵A满足A^3=2E 其中E为n阶单位矩阵 若B=A^2+A.证明B可逆,并求B的逆矩阵 A为n阶方阵,A^2+A-4E=O,证明A与A-E都是可逆矩阵,并写出A^-1及（A-E)^-1 设A,B,A＋B,均为n阶可逆矩阵,证明A^-1+B^-1为可逆矩阵,并求A^-1+B^-1的逆阵, 关于“设方阵A满足A^2-A-2E=0,证明：A及A+2E都可逆,并求A的逆矩阵及（A+2E）的逆矩阵”老师有同学这样做,我也看不出大错,A^2-E=A+E,左边平方差公式,得：(A+E)(A-E)=A+E,两边乘以（A+E）的逆,得A=2E,所 设方阵A满足A²+3A-2E=0,证明方阵A+3E可逆,并求A+3E的逆矩阵. 线性代数证明题 已知n阶方阵A满足关系式A的平方-3A-2E=0,证明A是可逆矩阵,并求出其可逆矩阵 设方阵A满足A^2-A-2E=0,证明：A及A+2E都可逆,并求A的逆矩阵及（A+2E）的逆矩阵 已知n阶方阵A,满足A^3+A^2-2A=0,I是n阶单位阵,证明矩阵A+I必可逆 已知A为n阶方阵,且满足A^2-3A-4E=0,证明：A可逆,并求A-1次方 设A为n阶方阵,满足A^2=3A,证明：（1）4E-A可逆；（2)如果A不等于0,证明3E-A不可逆. A^2-3A-10E=0 求证:A和A-4E 可逆,并求他们的逆.看哈这个题 A^2-3A-10E=0 求证：A和A-4E 可逆,并求他们的逆. 设矩阵A满足A^2-3A+2E=0,证明A+4E为可逆阵,并求其逆矩阵,设n为正整数,那么A+nE为可逆矩阵么? 若A满足A^2-2A-4E=0,证明A+E与A-3E都可逆,且互为逆矩阵 A方-3A-10E=0证明A和A-4E可逆 设A为n阶实对称矩阵,若A的平方=0,证明A=0 设A,B是n阶矩阵,满足A 的平方等于A,B 的平方等于B ,（A+B)的平方等于（A+B),证明AB=O,怎么证明? 证明：设A为n阶矩阵,A的平方等于A ,证明A一定能相似对角化. A是实对称矩阵,A平方等于零,求证A等于零.