关于高1函数奇偶性的题目已知f(x)为偶函数,当X<0时,f(x)=x(x+1),则当x>0时,f(x)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 02:05:39

关于高1函数奇偶性的题目已知f(x)为偶函数,当X<0时,f(x)=x(x+1),则当x>0时,f(x)=?
关于高1函数奇偶性的题目
已知f(x)为偶函数,当X<0时,f(x)=x(x+1),则当x>0时,f(x)=?

关于高1函数奇偶性的题目已知f(x)为偶函数,当X<0时,f(x)=x(x+1),则当x>0时,f(x)=?
楼上的显然错了,你的解析式在x0都是一样的,显然不是偶函数.
设X>0,则-X

因f(x)为偶函数,所以f(x)=f(-x),所以f(-x)=-x(-x+1)=x(x-1),-x<0,即x>0,所以在x>0时f(x)=x(x+1)

∵f(x)为偶函数
∴f(x)=f(-x)
当x>0时,-x<0
∴f(-x)=-x(1-x)
∴f(x)=-x(1-x)=x(x-1)
综上所述,当x>0时,f(x)=x(x-1)

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