作业帮这个小学题咋做任意一个三角形‘‘‘ ABC BC上有一点E CE：BE＝1：2 AB上有一点 AD；DB＝2；3 连接CD,AE 2条直线相交与点O‘‘‘三角形ABC面积为9 求三角形ADO的面积‘‘‘
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 02:01:51
这个小学题咋做任意一个三角形‘‘‘ ABC BC上有一点E CE：BE＝1：2 AB上有一点 AD；DB＝2；3 连接CD,AE 2条直线相交与点O‘‘‘三角形ABC面积为9 求三角形ADO的面积‘‘‘
这个小学题咋做
任意一个三角形‘‘‘
ABC
BC上有一点E CE：BE＝1：2
AB上有一点 AD；DB＝2；3
连接CD,AE
2条直线相交与点O‘‘‘三角形ABC面积为9
求三角形ADO的面积‘‘‘
这个小学题咋做任意一个三角形‘‘‘ ABC BC上有一点E CE：BE＝1：2 AB上有一点 AD；DB＝2；3 连接CD,AE 2条直线相交与点O‘‘‘三角形ABC面积为9 求三角形ADO的面积‘‘‘
因为“BC上有一点E CE：BE＝1：2”
所以E点是线段BC上的三分点
又因为“AB上有一点 AD：DB＝2：3”
则D点是线段AB上的五分点.
连接CD和AE,同时找到BC上的另外一个三分点并记作点F,
找到DB间线段AB的另外两个五分点,分别记作M、N.
连接ME和NF,三角形DBC被分成了三个相似三角形.（或者一个三角形NBF、两个梯形MNFE、DMEC,DC//ME//NF.
因为DM＝MN＝NB,所以梯形MNFE的面积是三角形DBC面积的1/3.
三角形DBC的面积为：
9×3/5＝27/5
梯形MNFE的面积为：
27/5×1/3＝9/5
因为DC//ME,DO是DC上的一条线段,DO把三角形AME分成了两个相似三角形.
又因为AD＝2MD,AD+MD＝AM,所以三角形ADO的面积是三角形AME的1/2.
因为AM＝3/5AB,所以三角形AME的面积是三角形ABE的面积的3/5,而三角形ABE的面积又是三角形ABC的面积的2/3.
因此,三角形ABE的面积为：
9×2/3＝6
三角形AME的面积为：
6×3/5＝18/5
三角形ADO的面积为：
18/5×1/2＝9/5
三角形的面积为：9/5.
把图画好,才好理解.希望能让你满意.