赛瓦定理和梅内劳斯定理是什么?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 18:11:03

赛瓦定理和梅内劳斯定理是什么?
赛瓦定理和梅内劳斯定理是什么?

赛瓦定理和梅内劳斯定理是什么?
赛瓦定理的表述：
对于三角形ABC所在平面上任一点O,联结AO、BO、CO并延长之,如果分别交三角形的另一边于P、Q、R,则有,BP/PC·CQ/QA·AR/RB=1
上述定理的逆命题也成立.
赛瓦（G·CEVA,1648---1734）定理及其逆定理可用来证明有关三直线共点的问题.
梅内劳斯定理（Menelaus’ theorem）的表述：如果一条直线和三角形ABC的三边或其延长线分别交于点P、Q、R,则有,
BP/PC·CQ/QA·AR/RB=-1
此定理得逆命题也成立.

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