圆的方程取值范围已知点M（x,y）是圆（x-2）^2+y^2=3上的动点.求y/x的取值范围及2x+y的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 13:23:03

圆的方程取值范围已知点M（x,y）是圆（x-2）^2+y^2=3上的动点.求y/x的取值范围及2x+y的取值范围
圆的方程取值范围
已知点M（x,y）是圆（x-2）^2+y^2=3上的动点.求y/x的取值范围及2x+y的取值范围

圆的方程取值范围已知点M（x,y）是圆（x-2）^2+y^2=3上的动点.求y/x的取值范围及2x+y的取值范围
(1):y/x可以看做为(y-0)/(x-0),所以第一题的题目可以理解为“圆上任一点与原点(0,0)的连线的斜率的范围”,易从图像上得出：连线的范围在过原点的切线之间.
设过原点的直线为y=kx,则联立直线与圆的方程可得：(1+k^2)x^2-4x+1=0
此式子只有一解,得到：k^2=3,故k=±√3
所以y/x的范围在[-√3,√3].
(2)因为圆的半径为√3,圆心坐标（2,0）
故x∈[2-√3,2+√3],即2x∈[4-2√3,4+2√3]
y∈[-√3,√3]
不等式同向,可相加.
故(2x+y)∈[4-3√3,4+3√3]

设x=sqt(3)*(sinA-2)，y=sqt(3)*cosA
y/x=cosA/(sinA-2)=t
cosA=t*sinA-2t
sqt(t^2+1)sin(A+P)=-2t
当sin(A+P)=1时，tmin=-sqt(1/3)
当sin(A+P)=-1时，tmax=sqt(1/3)
2x+y=2sqt(3)*(sinA+2)+cosA

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设x=sqt(3)*(sinA-2)，y=sqt(3)*cosA
y/x=cosA/(sinA-2)=t
cosA=t*sinA-2t
sqt(t^2+1)sin(A+P)=-2t
当sin(A+P)=1时，tmin=-sqt(1/3)
当sin(A+P)=-1时，tmax=sqt(1/3)
2x+y=2sqt(3)*(sinA+2)+cosA
=sqt(3)*(2sinA+cosA)+4*sqt(3)
=sqt(15)*sin(A+Q)+4*sqt(3)
当sin(A+Q)=1时，(2x+y)max=4*sqt(3)+sqt(15)
当sin(A+Q)=-1时，(2x+y)min=4*sqt(3)-sqt(15)

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圆的方程取值范围已知点M（x,y）是圆（x-2）^2+y^2=3上的动点.求y/x的取值范围及2x+y的取值范围 已知x^2+y^2+2mx-y+m是圆的方程,则M的取值范围是什么（过程） 已知方程x^2+y^2-2x-4y+m=0 问：此方程表示的曲线是圆,求m 的取值范围 已知方程x²+y²-2(m+3)x+2(1-4m²)y+16m^4+9=0表示的图形是一个圆（1）当圆面积最大时,求圆的方程.（2）若点P（3,4m²）恒在所给的圆内,求实数m的取值范围 已知点A（1,2)在圆x?+y?+2x+3y+m=0内,则m的取值范围是 已知方程x^2+y^2-2(m+3)x+2(1-4m^2)y+16m^4+9=0表示一个圆求实数m的取值范围和半径取值范围（要过程） 方程x^2+y^2-x+y+m=0表示圆,则m的取值范围是 方程x^2+y^2-x+y+m=0表示一个圆,则m的取值范围是. 2.已知函数f(x)=x²+ax+3,当 x∈[-2,2]时,f(x)≥0恒成立,求a的取值范围.3.已知直径为4的圆M过点（1,-1）,且圆心M在射线：x+y-2=0(y≥0)上（1） 求圆M的方程（2） 设P是圆M上的动点,直线x+y=0与圆M交于 已知方程x+y-2（m+3)x+2(1-4m)y+16m+9=0表示一个圆,求实数m的取值范围 已知方程x的平方+y的平方-2x-4y+m=0,若此方程表示圆,求m的取值范围 已知方程x的平方+y的平方-x-4y+m=0.1.若此方程表示圆,求m的取值范围. 已知方程MX+（M+2018）Y=68M-1,是关于X、Y的二元一次方程,则M的取值范围是 已知点P（X,Y）是圆X的平方+Y的平方-2Y=0上的动点 1、若S=2X+Y,球S的取值范围2、若X+Y+M大于等于0恒成立,球实属M的取值范围 已知方程X平方+Y平方-2X-4Y+m=0.若此方程表示圆,求m的取值范围. 已知方程x^2+y^2-2x-4y+m=0 若此方程表示圆,求m的取值范围 已知点p(x,y)是圆C:x﹢y-2y=0上的动点.若x+y+m≥0恒成立,求实数m的取值范围 已知M(x,y)是圆x^2+y^2=1上任意一点,求y/（x+2）的取值范围 本题出现自圆的标准方程这一节,在这谢谢了.