三个三分之一相加等于一,可是三分之一等于0.333循环,三个话话0.99循环,永远接近但不等于,这是为什么

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 15:23:45

三个三分之一相加等于一,可是三分之一等于0.333循环,三个话话0.99循环,永远接近但不等于,这是为什么
三个三分之一相加等于一,可是三分之一等于0.333循环,三个话话0.99循环,永远接近但不等于,这是为什么

三个三分之一相加等于一,可是三分之一等于0.333循环,三个话话0.99循环,永远接近但不等于,这是为什么
0.9的循环=1,用极限可以证明.
还有另一个证明方法 0.9的循环=0.99的循环
等式两边同时乘以10,得0.9的循环*10=0.99的循环*10=9.9的循环=9+0.9的循环
0.9的循环*10-0.9的循环=9
0.9的循环*(10-1)=9
0.9的循环*9=9(两边同除以9)
0.9的循环=1

这就是数学的奥秘

0.99循环无限接近1,根据高数极限思想得出三个三分之一等于一