求高手回答:已知f(x)=4^x/(4^x+2),求f(1/11)+f(2/11)+f(3/11)+……f(10/11)的和而且我想要具体步骤

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 00:55:10

求高手回答:已知f(x)=4^x/(4^x+2),求f(1/11)+f(2/11)+f(3/11)+……f(10/11)的和而且我想要具体步骤
求高手回答:已知f(x)=4^x/(4^x+2),求f(1/11)+f(2/11)+f(3/11)+……f(10/11)的和
而且我想要具体步骤

求高手回答:已知f(x)=4^x/(4^x+2),求f(1/11)+f(2/11)+f(3/11)+……f(10/11)的和而且我想要具体步骤
哈哈,这道题是这样的,
f(x)+f(1-x)=4^x/(4^x+2)+4^(1-x)/(4^(1-x)+2)
通分:
分子:4^x(4^(1-x))+4^(1-x)(4^x+2)
分母:(4^x+2)(4^(1-x)+2)
化简:
分子:4+4+2*4^x+2*4^(1-x)
分母:4+4+2*4^x+2*4^(1-x)
所以,f(x)+f(1-x)=1
所以,
f(1/11)+f(10/11)=1
f(2/11)+f(9/11)=1
.
f(5/11)+f(6/11)=1
f(1/11)+f(2/11)+f(3/11)+……f(10/11)=5*1=5