知f(x)=2cos²x+根号3sin2x .求函数f(x)的最小正周期.(2)当方程f(x)+a=0有解时,求a的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 05:58:26

知f(x)=2cos²x+根号3sin2x .求函数f(x)的最小正周期.(2)当方程f(x)+a=0有解时,求a的取值范围.
知f(x)=2cos²x+根号3sin2x .求函数f(x)的最小正周期.(2)当方程f(x)+a=0有解时,求a的取值范围.

知f(x)=2cos²x+根号3sin2x .求函数f(x)的最小正周期.(2)当方程f(x)+a=0有解时,求a的取值范围.
这个很简单吧,还是多动动脑
1)由f(x)=2cos²x+根号3sin2x=cos2x + 3^(1/2)sin2x +1=2sin(2x+π/6) +1
所以T=2π/2=π
2)由(1)2sin(2x+π/6) +1+a=0有解
即y=2sin(2x+π/6) y=-(1+a)有交点即可,从而得到-2

f(x)=cos2x+1+根号3sin2x=2sin(2x+π/6) +1
T=2π/2=π
f(x)的值域为[-1,3]
f(x)+a=0
f(x)=-a 有解. 即
-1<=-a<=3
-3<=a<=1

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