一道有关数学等差数列求和的问题已知等差数列{an}的前15项和为135,求这个数列的第8项.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 06:19:02

一道有关数学等差数列求和的问题已知等差数列{an}的前15项和为135,求这个数列的第8项.
一道有关数学等差数列求和的问题
已知等差数列{an}的前15项和为135,求这个数列的第8项.

一道有关数学等差数列求和的问题已知等差数列{an}的前15项和为135,求这个数列的第8项.
A1+A2+A3+……+A15=135
=(A1+A15)+(A2+A14)+(A3+A13)+……+(A7+A9)+A8
=7(A1+A15)+A8
=14A8+A8
=15A8
所以A8=135/15=9.

设首项A 公差D
第十五项表达式A+14D
根据求和公式(A+(A+14D))*15/2=135
化简A+7D(第八项表达式)=9

a1+a15=a2+a14=`````=a7+a9=2*a8=18
a8=9

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