证当p,q都为奇数时,y=x^2-2px+2q与x轴交点的横座标为无理数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 08:19:59

证当p,q都为奇数时,y=x^2-2px+2q与x轴交点的横座标为无理数.
证当p,q都为奇数时,y=x^2-2px+2q与x轴交点的横座标为无理数.

证当p,q都为奇数时,y=x^2-2px+2q与x轴交点的横座标为无理数.
这个想想就行了,我简单写一下吧
即证x^2-2px+2q=0 无有理根
x=(2p+sqrt(△))/2 或 x=(2p-sqrt(△))/2 sqrt=开根号
△=4p^2-8q
即证 4p^2-8q 不是完全平方数
即证 p^2-2q 不是完全平方数
下面反证,设p^2-2q=a^2 a为正整数
∴ (p+a)(p-q)=2q
∵ p,q均为奇数 ∴p^2-2q为奇数 ∴a为奇数
∴ p+a,p-a均为偶数
即 2|p+a,2|p-a
∴4|(p+a)(p-a)
∴ 4|2q
∴ 2|q
矛盾

感觉楼主应该好好学习数学,像这么有难度的应该请教像一些高中数学高级职称教师,祝楼主早日找到答案!

好麻烦

错的!

证当p,q都为奇数时,y=x^2-2px+2q与x轴交点的横座标为无理数. 已知y=x²+px+q,当x=1时,y为2,当x=-2时y为2. 求p,q的值 求证:当p,q都是奇数时,方程x²+2px+2q=0(p²-2q>0)的根都是无理数 抛物线y=-x^2+px+q的零点一个在(-1,0),一个在(1,2),当p,q为正整数时,求p,q的值如题 函数y=x^2+px+q的最小值为4,且当x=2时,y=5,求p和q的值 函数y=x2+px+q的最小值是4,并且当x=2时,y=5,则p、q的值为 已知二次函数y=x2+px+q,当x=1时,函数值为-2,则p+q= 已知y=x²+px+q,当x=1时,y的值为2,当x=-2时,y的值为2,求p和q 已知:一元二次方程x²+px+q+1=0的一个根为2,(1)求q关于p的关系式;已知:一元二次方程x²+px+q+1=0的一个根为2,(1)求q关于p的关系式; (2)求证:抛物线y=x²+px+q+1与x轴总有交点; (3)当p=-1 用反证法 求证:当p,q都是奇数时,方程x^2+2px+2q=0(p^2-2q大于0)的根都是无理数.RT 抛物线y=-x^2+px+q的零点一个在(-1,0),一个在(1,2),当p,q为正整数时,求p,q的值请不要用我的答案! 抛物线y=-x²+px+q的零点一个在(-1,0)内,一个在(1,2)内,当p,q为正整数时,求p,q的值 当pq都为正数且p+q=1时,试比较代数式(px+qy)^2与px^2+qy^2的大小 y=x²+px+q的最小值是4,当x=2时,y=5, 求p=? q=? 急啊. 若二次函数y=x²+px+q的最小值是4,当x=2时,y=5,则p,q值是? 抛物线y=x²+px+q,当x=5时,y有最小值-2,求p,q的值 求证当pq都是奇数时方程x²+2px+2q=0(p²—2q大于0)的根都是无理数 二次函数作业,速回!y=x平方+px+q的最小值为4,当x为二时,y为五,则p、q的值为?