求函数Y=lnx-x在x(0,2e)上的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 06:57:46

求函数Y=lnx-x在x(0,2e)上的最大值
求函数Y=lnx-x在x(0,2e)上的最大值

求函数Y=lnx-x在x(0,2e)上的最大值
f’(x)=1/x-1=(1-x)/x
令f’(x)=(1-x)/x=0 得x=1
列表检验x=1为极大值点,也是(0,2e)上最大值点
y的最大值为-1

求导
Y ’ =1/x -1
令Y ‘ >=0 则解得 x∈(0,1】
所以可知Y在(0,1】上单调递增
在【1,2e)上单调递减
所以Y在(0,2e)上的最大值就是当x=1时
此时的最大值为-1
求采纳

y'=1/x -1=0
x=1
y'=(1-x)/x
x<1, y'<0
x>1,y'>0
所以
x=1处取最大值y(1)=ln1 -1=-1

求函数Y=lnx-x在x(0,2e)上的最大值 函数y=lnx-x在(0,e]上的最大值 已知函数f(x)=x^2+lnx,求函数f(x)在【1,e】上的最大值与最小值? 已知函数f(x)=a/x+lnx-1,a∈R,若函数y=f(x+1/2)在x∈[0,e]上有两个零点,求实数a的取值范围. 已知a属于R,函数f(x)=a/x+lnx-1,g(x)=(lnx-1)e^x+x(其中e为自然对数的底数)1,求函数f(x)在区间(0,e】上的最小值. 已知a∈R,函数f(x)=a/x+lnx-1,g(x)=(lnx-1)e^x+x(其中e为自然对数的底数)已知a属于R,函数f(x)=a/x+lnx-1,g(x)=(lnx-1)e^x+x(其中e为自然对数的底数)1,求函数f(x)在区间(0,e】上的最小值.2)是否存在实数x0∈(0, 已知a属于R,函数f(x)=a/x+lnx-1,g(x)=(lnx-1)e^x+x(其中e为自然对数的底数),急死了快已知a属于R,函数f(x)=a/x+lnx-1,g(x)=(lnx-1)e^x+x(其中e为自然对数的底数)1,求函数f(x)在区间(0,e】上的最小值.2)是否 已知函数f(x)=2/x+αlnx,a∈R,求函数f(x)在区间(0,e]上的最小值 f(x)=x-lnx求f(x)在[e,e^2]上的值域 求函数f(x)=lnx-x/e 在[1/e,e^]上的最大值和最小值 设函数f(x)=x^2-2lnx,求f(x)的单调区间求f(x)在[1/e,e]上的最值 已知a属于R,函数f(x)=a/x+lnx-1,g(x)=(lnx-1)e^x+x(1)求函数f(x)在区间(0,e】上的最小值;(2)是否存在实数x0属于(0,e】,使得曲线y=g(x)在点x=x0处的切线与y轴垂直?若存在,求x0的值; 已知函数f(x)=x平方+lnx,求函数f(x)在[1,e]上的最大值、最小值, 已知y=f(x)=xlnx.(1)求函数y=f(x)的图像在x=e处的切线方程; (2)设实数a>0,求函数F(x)=f(x)/a在[a,2a]上的最大值.(3)证明对一切x∈(0,+∞),都有lnx>1/e^x-2/ex成立. 1.函数y=lnx/x 设实数a>0,求函数F(x)=af(x)在【a,2a】上的最小值2.y=lnx-(1/2)ax^2-2x (a f(x)=(e-1-x)/lnx 求证它是减函数在[e,e^2]上 求下列函数的二级导数y=x^2lnx,求y及 y/x=e 已知函数f(x)=lnx+a/x ,若函数f(x)在[1,e]上的最小值是2/3,求a的值已知函数f(x)=lnx+a/x(1)当a