设函数f(x)=(1/e)^kx-kx(k≠0) ,确定此函数单调区间求导看不懂 不用求导可以做吗

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 11:50:04

设函数f(x)=(1/e)^kx-kx(k≠0) ,确定此函数单调区间求导看不懂 不用求导可以做吗
设函数f(x)=(1/e)^kx-kx(k≠0) ,确定此函数单调区间
求导看不懂 不用求导可以做吗

设函数f(x)=(1/e)^kx-kx(k≠0) ,确定此函数单调区间求导看不懂 不用求导可以做吗
设函数f(x)=(1/e)^kx-kx(k≠0) ,确定此函数单调区间
解析:∵函数f(x)=(1/e)^kx-kx(k≠0),(x∈R)
令t=-kx (t∈R)
则f(x)=g(t)=e^t+t
显然.在R上g(t)单调增
当k>0时,t与x成反向变化,即x↗,t↘,g(t) ↘,即f(x)单调减;
当k

求导看不懂?
算这题目不用求导用什么?可能是你对求导公式不熟悉吧!
我们都是这么过来的!
上面那位回答的差不多了!
只需要加上讨论k的正负问题就行了!
k>0时,函数在R上单调递增,k<0时,函数在R上单调递减

f(x)=(1/e)^kx-kx = e^(-kx) - kx
求导函数得f'(x) = -k * e^(-kx) - k = -k (e^(-kx) + 1)
由于e^(-kx) + 1 > 0对任意x恒成立,
所以f(x)在R上单调。