如果函数y=sin2x+αcos2x的图像关于直线x=π/8对称,求α ..

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 00:27:43

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y=sin2x+acos2x
由辅助角公式,y=√(a²+1)sin(2x+θ)
关于直线x=π/8对称,则x=π/8时,y取得最值
所以,y(π/8)=±√(a²+1)
把x=π/8代入y=sin2x+acos2x得：y(π/8)=√2/2+(√2/2)a=(√2/2)(a+1)
所以,(√2/2)(a+1)=±√(a²+1)
平方得：(a+1)²/2=a²+1
a²+2a+1=2a²+2
a²-2a+1=0
得：a=1
所以,a=1

函数y=cos2x+sin2x的值域 函数y=sin2x+cos2x的值域? 函数y=cos2x+sin2x/cos2x-sin2x的最小正周期是______________________..急 函数y=(cos2x-sin2x)(cos2x+sin2x）的周期?奇偶性? 判断函数y=(1+sin2x-cos2x)/(1+cos2x+sin2x)的奇偶性 求函数 Y=cos2x+sin2x的导函数 如果函数y=sin2x+αcos2x的图像关于直线x=π/8对称,求α .. y=根号3sin2x+cos2x的函数的周期? 函数Y=SIN2X+COS2X的值域为多少? 函数y=sin2x+根号3cos2x的最大值是多少 函数y=sin2x/1-cos2x的导数是 求函数y=sin2x+cos2x的导数 函数y=sin2x+cos2x的最小正周期是什么? 函数y=sin2x+根号3cos2x的单调区间 函数y=1+cos2x/sin2x的周期是 求函数周期Y=｜sin2x｜+｜cos2x｜的周期 函数y=sin2x-根号3 cos2x 的值域为 函数y=cos2x-sin2x的一条对称轴为?