设函数z=z(x,y),由方程z=e^(2x-3z)+2y确定,求∂z/∂x,∂z/∂y

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 11:16:50

设函数z=z(x,y),由方程z=e^(2x-3z)+2y确定,求∂z/∂x,∂z/∂y
设函数z=z(x,y),由方程z=e^(2x-3z)+2y确定,求∂z/∂x,∂z/∂y

设函数z=z(x,y),由方程z=e^(2x-3z)+2y确定,求∂z/∂x,∂z/∂y
①dz/dx=e^(2x-3z)*(2-3dz/dx)=2e^(2x-3z)-3e^(2x-3z)dz/dx
[3e^(2x-3z)+1]dz/dx=2e^(2x-3z)
dz/dx=2e^(2x-3z)/[3e^(2x-3z)+1]
②dz/dy=e^(2x-3z)*(-3dz/dy)+2
[3e^(2x-3z)+1]dz/dy=2
dz/dy=2/[3e^(2x-3z)+1]

这个就是隐函数求导的问题,不难,只要搞清楚自变量和因变量的关系就好了。