a≥0,b≥0,a+b=1.求√(a+1/2)+√(b+1/2) 取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 01:05:13

a≥0,b≥0,a+b=1.求√(a+1/2)+√(b+1/2) 取值范围
a≥0,b≥0,a+b=1.求√(a+1/2)+√(b+1/2) 取值范围

a≥0,b≥0,a+b=1.求√(a+1/2)+√(b+1/2) 取值范围

√(a+1/2)+√(b+1/2)
=√(a+1/2)+√(3/2-a)=t>0,0<=a<=1
t^2=2+2√(-a^2+a+3/4)
=2+2√[-(a-1/2)^2+1]
a=1/2
t^2max=4,tmax=2
a=0或a=1,t^
=2+√3,tmin=(√6+√2)/2
√(a+1/2)+√(b+1/2)的取值范围为
∈[(√6+√2)/2,2]