已知,acosx+bsinx+c=0(a不等于0)在区间(90度,180度)内有两个相异的实数根m,n求sin(m+n)的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 17:13:17

已知,acosx+bsinx+c=0(a不等于0)在区间(90度,180度)内有两个相异的实数根m,n求sin(m+n)的值.
已知,acosx+bsinx+c=0(a不等于0)在区间(90度,180度)内有两个相异的实数根m,n求sin(m+n)的值.

已知,acosx+bsinx+c=0(a不等于0)在区间(90度,180度)内有两个相异的实数根m,n求sin(m+n)的值.
以x=m、x=n代入,得:acosm+bsinm+c=0、acosn+bsinn+c=0.两式相减,得:a[cosm-cosn]+b[sinm-sinn]=0,a(-2)sin[(m+n)/2]sin[(m-n)/2]+2bcos[(m+n)/2]sin[(m-n)/2]=0,tan[(m+n)/2]=(b/a),万能公式

acosx+bsinx = -c
a/√(a²+b²)*cosx+b/√(a²+b²)*sinx=-c/√(a²+b²)
siny*cosx+cosy*sinx=-c/√(a²+b²) 令siny = a/√(a²+b²)
sin(y+x)=-c/√(a²+b²)
∴sin(m+n)=-c/√(a²+b²)

令sint=a/√(a^2+b^2),原式可化简为:sin(x+t)=-c/√(a^2+b^2),
依题m,n在(90度,180度)内关于函数y=sin(x+t)的对称轴x=π/2+kπ-t对称,有:
m+n=2(π/2+kπ-t)=π+2kπ-2t。故:sin(m+n)=sin2t=2sintcost,可求。

已知,acosx+bsinx+c=0(a不等于0)在区间(90度,180度)内有两个相异的实数根m,n求sin(m+n)的值. 辅助角公式问题asinx+bcosx=Sqrt(a^2+b^2)sin(x+arctan(b/a))如果acosx+bsinx呢?为什么百度百科上是:acosx+bsinx=Sqrt(a^2+b^2)sin(x+arctan(a/b))?而我的辅导书上则是:acosx+bsinx=Sqrt(a^2+b^2)cos(x-arctan(b/a))?--- acosx+bsinx如何化成:[√(a²+b²)]sin(x+φ) 已知f(x)=acosx+bsinx+c(x∈R)的图像经过点(0,1),(п/2,1)已知f(x)=acosx+bsinx+c(x∈R)的图像经过点(0,1),(п/2,1),当x∈(0,п/2)时,恒有|f(x)|≤2,求实数a的取值范围 求函数y=acosx+b(a b为常数)若y的最小值为-7最大值为1 求bsinx+acosx的最小值 已知函数g(x)=asinx+bcosx+c 当a=1,c=0时,函数g(x)关于5π/3对称,求函数y=bsinx+acosx的对称轴 已知f(x)=acosx+bsinx+c(x∈R)的图象经过点(0,1),( π/2 ,1),已知f(x)=acosx+bsinx+c(x∈R)的图象经过点(0,1),(π/2,1),当x∈[0,π/2]时,恒有|f(x)|≤2,求实数a的取值范围. 已知方程acosx+bsinx=c在0<x<π上有两个根α、β,则sin(α+β)= 函数y=(acosx+bsinx)cosx有最大值-2,则实数a=?,b=? ∫cosx/(acosx+bsinx)dx a,b 为常数 三角函数~已知acosx+b的取值范围是[-7,1],且方程acosx+bsinx-m=0有解,则m的最大值为____ 关于辅助角公式正负的问题辅助角公式acosx+bsinx=√(a²+b²)sin(x+arctan(a/b))显然acosx+bsinx=-(acosx+bsinx)=-acosx-bsinx所以一般来说acosx+bsinx和-acosx-bsinx不相等但根据辅助角公式,这两个式子都等 f(x)=acosx+bsinx x=0 分段函数在x=0处可导,求a,b . ·设α、β是方程acosx+bsinx=c(a^2+b^2≠c)在区间(0,π)内的两个相异实根,求证:sin(α+β)=2ab/(a^2+b^2)xiexie 设α、β是方程acosx+bsinx=c(a^2+b^2≠c)在区间(0,π)内的两个相异实根,求证:sin(α+β)=2ab/(a^2+b^2)? 已知f(x)=acosx+bsinx+c(x∈R)的图像经过点(0,1),(pi/2,1),当x∈[0,pi/2]时,恒有|f(x)| 求cos(α+β)值的题目已知acosx+bsinx+c=o有两个相异的根.α,β,其中有a²+b²≠0,那么cos(α+β)的值是多少?x是在(0,π)取值. 设啊儿法,和贝塔是方程:acosx+bsinx=c(a平方+b平方不等于0)在区间(0,派3.14)内的两个相异实根,求证:sin(啊儿法+贝塔)=(2ab)/(a平方+b平方)