已知圆M过两点C(1,-1),D(-1,1),且圆心M在x+y-2=0,(1).求圆M的方程(2).设P是直线3x+4y+8=0上的动点,PA、PB是圆M的两条切线,求四边形PAMB面积的最小值 请写清楚过程谢谢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 02:43:16

已知圆M过两点C(1,-1),D(-1,1),且圆心M在x+y-2=0,(1).求圆M的方程(2).设P是直线3x+4y+8=0上的动点,PA、PB是圆M的两条切线,求四边形PAMB面积的最小值 请写清楚过程谢谢
已知圆M过两点C(1,-1),D(-1,1),且圆心M在x+y-2=0,
(1).求圆M的方程
(2).设P是直线3x+4y+8=0上的动点,PA、PB是圆M的两条切线,求四边形PAMB面积的最小值

请写清楚过程谢谢

已知圆M过两点C(1,-1),D(-1,1),且圆心M在x+y-2=0,(1).求圆M的方程(2).设P是直线3x+4y+8=0上的动点,PA、PB是圆M的两条切线,求四边形PAMB面积的最小值 请写清楚过程谢谢
(1)设圆M的方程为:(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0),
根据题意得:1-a2+-1-b2=r2-1-a2+1-b2=r2a+b-2=0,
解得:a=b=1,r=2,
故所求圆M的方程为:(x-1)2+(y-1)2=4.
(2)由题知,四边形PAMB的面积为
S=S△PAM+S△PBM=|AM||PA|+|BM||PB|.
又|AM|=|BM|=2,|PA|=|PB|,
所以S=2|PA|,
而|PA|=|PM|2-|AM|2=|PM|2-4,
即S=2|PM|2-4.
因此要求S的最小值,只需求|PM|的最小值即可,
即在直线3x+4y+8=0上找一点P,使得|PM|的值最小,
所以|PM|min==3,
所以四边形PAMB面积的最小值为
S=2|PM|2-4=232-4=25.

如图,在直角坐标系中,点M在y轴正半轴上,圆M与x轴交于A,B两点,AD是圆M的直径,过点D作圆M的切线,交x轴于点C.已知点A坐标为(-3,0),点C的坐标为(5,0).(1)求点B的坐标和线段CD的长;(2)过点D作DE//BA, 如图,在直角坐标系中,点M在y轴正半轴上,圆M与x轴交于A,B两点,AD是圆M的直径,过点D作圆M的切线,交x轴于点C.已知点A坐标为(-3,0),点C的坐标为(5,0).(1)求点B的坐标和线段CD的长;(2)过点D作DE//BA, 如图,在直角坐标系中,点M在y轴正半轴上,圆M与x轴交于A,B两点,AD是圆M的直径,过点D作圆M的切线,交x轴于点C.已知点A坐标为(-3,0),点C的坐标为(5,0).(1)求点B的坐标和线段CD的长;(2)过点D作DE//BA, 已知圆M过两点C(1,-1),D(-1,1),且圆心M在x+y-2=0,(1).求圆M的方程(2).设P是直线3x+4y+8=0上的动点,PA、PB是圆M的两条切线,求四边形PAMB面积的最小值 请写清楚过程谢谢 已知两点A(1,3),B(5,7),直线AB过点C(m,12),则直线AB的方程为什么,m的值 已知双曲线x^2/3-y^2=1,直线y=kx+m与双曲线交于C.D两点,且C,D的垂直平分线过B(0,-1),求m的取值范围y=kx+m(k,m不等于0) 已知双曲线x^2/3-y^2=1,直线y=kx+m与双曲线交于C.D两点,且C,D两点都在以A(0,-1),的圆上求M取值范围 已知圆c:x2+y2=4过点A(1,0)的直线与c相交于M,N两点,则MN中点轨迹方程 12.已知P(1,2)为圆内一定点,过P作两条互相垂直的任意弦交圆于B、C两点,求B、C中点M的轨迹方程.12.已知P(1,2)为圆x^2+Y^2=9内一定点,过P作两条互相垂直的任意弦交圆于B、C两点,求B、C中点 1.已知点F(0,1),直线l:y=-1,P为平面上的动点,过点P作直线l的垂线,垂足为Q,且向量QP*QF-FP*FQ=0,动点P的轨迹为C,已知圆M过定点D(0,2),圆心M在轨迹C上运动,且圆M与x轴交于AB两点,设||DA|=L1,|DB|=L2, 已知圆x^2+y^2-4x+2y-3=0和圆外一点M(4,-8).已知圆x2+y2-4x+2y-3=0和圆外一点M(4,-8)(1)过M圆的割线交圆于A、B两点,若|AB|=4,求直线AB的方程 (2)过M作圆的切线,切点为C、D,求切线长及CD所在直线 已知圆M的方程x²+(y-2)²=1.已知圆M的方程x^2;+(y-2)^2;=1,直线l的方程为x-2y=0,点P在直线l上,过P点作圆M的切线PA,PB,切点为A,B.(1)若P点的坐标为(2,1),过P作直线与圆M交于C,D两点,①当CD=更号2 如图,已知抛物线y = ax2 + bx+c过点C(0,-3),与x轴交于A、B两点,经过A、B、C三点的圆的圆心M(1,m)恰好在此抛物线的对称轴上,⊙M的半径为 根号5 .设⊙M与y轴交于D,抛物线的顶点为E.(1)求m 已知圆X方+Y方-4X+2Y-3=0和圆外一点M(4,-8)求(1)过M做圆的切线,切点为C,D,求切线长及CD所在直线的方程(2)过M做圆的割线交圆于A,B两点,若|AB|=4,求直线AB的方程 已知圆x^2+y^2-4x+2y-3=0和圆外一点M(4,-8)(1)过M作圆的切线,切点为C,D,求切线长及CD所在直线的方程(2)过M作圆的割线交圆于A,B两点,若AB的绝对值是4,求直线AB的方程 已知圆O:x2+y2=1,交x轴于AB两点,△PAD为锐角三角形,PA交圆O于C,PB交圆O于D,过D作圆O的切线交过A点的x轴垂线于M,过C作圆O的切线交过B点的x走垂线于N. (1)若MA=3,NB=2,求P坐标 (2)求证:M,P,N三点共线 已知,如图,D(0,1),圆D交Y轴于A,B两点,交X轴负半轴于C点,过C点的直线Y=-2X-4已知,如图,D(0,1),圆D交Y轴于A,B两点,交X轴负半轴于C点,过C点的直线y=-2x-4与Y轴交于P.(CD有连线,自己连一下吧,)(已在第 ,已知圆心在x轴上的圆M,与x轴交于A、B两点,与y轴正半轴交于点D,C是圆M上一点,且A(-2,0),D(0,4)(1)求圆心M的坐标(2)求四边形ABCD的面积(3)过点C作弦CF交BD于E,当DE=DC时,求证CF平分角A