已知x>0,y>0,lgx+lgy=1,2x+5y≥axy恒成立,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 02:48:23

已知x>0,y>0,lgx+lgy=1,2x+5y≥axy恒成立,求实数a的取值范围
已知x>0,y>0,lgx+lgy=1,2x+5y≥axy恒成立,求实数a的取值范围

已知x>0,y>0,lgx+lgy=1,2x+5y≥axy恒成立,求实数a的取值范围
由于x>0,y>0,lgx+lgy=1
可以得到 xy=10 所以,y=10/x
(2x+5y)/(xy)>=a
2/y+(5/x)> =a 代入y=10/x
x/5+5/x>=a 恒成立
因为 x/5+5/x>=2所以 a