作业帮求证：等腰三角形的底角必为锐角我要数学符号,不要写文字表述
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 12:55:20
求证：等腰三角形的底角必为锐角我要数学符号,不要写文字表述
求证：等腰三角形的底角必为锐角
我要数学符号,不要写文字表述
求证：等腰三角形的底角必为锐角我要数学符号,不要写文字表述
证明：
假设△ABC中,AB=AC且∠B=∠C≥90°
∴∠B+∠C≥180°又∵∠A＞0°
∴∠A+∠B+∠C＞180°
与公理
∠A+∠B+∠C=180°矛盾
∴假设不成立
∴等腰△ABC中∠B=∠C＜90°（等腰三角形的底角必为锐角）
因为 锐角小于90°
这个时证明题，所以先要设已知条件。
已知：三角形ABC的顶点为A，两条边AB=AC，求证：角B、角C都小于90°。
证明：因为AB=AC，所以角B=角C（等边对等角）
以下用反证法，假设角B>=90°，那么角C=角B>=90°，
推出角B+角C>=180°，这与三角形的三角之和等于180°相矛盾，
所以假设不成立，即角B、角C都必须小于90°，命题...
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这个时证明题，所以先要设已知条件。
已知：三角形ABC的顶点为A，两条边AB=AC，求证：角B、角C都小于90°。
证明：因为AB=AC，所以角B=角C（等边对等角）
以下用反证法，假设角B>=90°，那么角C=角B>=90°，
推出角B+角C>=180°，这与三角形的三角之和等于180°相矛盾，
所以假设不成立，即角B、角C都必须小于90°，命题得证！（证毕）
证明：
假设△ABC中，AB=AC且∠B=∠C≥90°
∴∠B+∠C≥180°又∵∠A＞0°
∴∠A+∠B+∠C＞180°
与公理
∠A+∠B+∠C=180°矛盾
∴假设不成立
∴等腰△ABC中∠B=∠C＜90°（等腰三角形的底角必为锐角）
收起
因为 锐角小于90° 若两个非锐角之和大于（等于）180°超出三角形内角之和了 所以 等腰三角形的底角只能为锐角