已知椭圆T的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),A(0,b),B(0,-b)和Q(a,0)为T的三个顶点.设直线l1:y=k1x+p交已知椭圆T的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),A(0,b),B(0,-b)和Q(a,0)为T的三个顶点.设直线l1:y=k1x+p交椭圆T于C,D两点,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 06:56:01

已知椭圆T的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),A(0,b),B(0,-b)和Q(a,0)为T的三个顶点.设直线l1:y=k1x+p交已知椭圆T的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),A(0,b),B(0,-b)和Q(a,0)为T的三个顶点.设直线l1:y=k1x+p交椭圆T于C,D两点,
已知椭圆T的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),A(0,b),B(0,-b)和Q(a,0)为T的三个顶点.设直线l1:y=k1x+p交
已知椭圆T的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),A(0,b),B(0,-b)和Q(a,0)为T的三个顶点.
设直线l1:y=k1x+p交椭圆T于C,D两点,交直线l2:y=k2x于点E,若k1k2=—b^2/a^2,证明:E为CD的中点

已知椭圆T的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),A(0,b),B(0,-b)和Q(a,0)为T的三个顶点.设直线l1:y=k1x+p交已知椭圆T的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),A(0,b),B(0,-b)和Q(a,0)为T的三个顶点.设直线l1:y=k1x+p交椭圆T于C,D两点,
已知椭圆T的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),A(0,b),B(0,-b)和Q(a,0)为T的三个顶点.
设直线l1:y=k1x+p交椭圆T于C,D两点,交直线l2:y=k2x于点E,若k1k2=—b^2/a^2,
证明:E为CD的中点.
证明:椭圆方程:x²/a²+y²/b²=1即b²x²+a²y²=a²b²
将直线y=k1x+p代入椭圆方程,
整理:(a²k1²+b²)x²+2pk1a²x+a²p²-a²b²=0
韦达定理:x1+x2=-2pk1a²/(a²k1²+b²)
设CD中点为G(x,y)
x=(x1+x2)/2=-pk1a²/(a²k1²+b²)
代入直线y=k1x+p,求得y=pb²/(a²k1²+b²)
所以中点G[-pk1a²/(a²k1²+b²),pb²/(a²k1²+b²)]
联立直线y=k2x和y=k1x+p
解得交点E坐标:(p/(k2-k1),k2p/(k2-k1))
因为k1k2=-b²/a²,所以k2=-b²/a²k1
那么点E的横坐标=p/[-b²/(a²k1)-k1]=-pk1a²/(a²k1²+b²)
纵坐标=[-b²/(a²k1)]p/[-b²/(a²k1)-k1]=pb²/(a²k1²+b²)
由此,可知点G和点E的坐标重合
所以点E是CD的中点
证毕.

已知椭圆T的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),A(0,b),B(0,-b)和Q(a,0)为T的三个顶点。
设直线l1:y=k1x+p交椭圆T于C,D两点,交直线l2:y=k2x于点E,若k1k2=—b^2/a^2,证明:E为CD的中点
参考楼上的答案就好了

已知直线的参数方程为:x=-1+t,y=-2-2t(t为参数),它与椭圆4x^2/9+y^2/9=1交于A,B,求AB长 已知椭圆标准方程,已知椭圆的方程X^2/a^2+Y^2/(10-a)^2=1,(5 已知椭圆x*+2y*=a的左焦点到直线l:y=x-2的距离为2更号2,求椭圆方程 已知命题p:方程x^2/4-t+y^2/t-1=1所表示的曲线为焦点在x轴上的椭圆:命题q:关于实数t的不等式t^2-(a+...已知命题p:方程x^2/4-t+y^2/t-1=1所表示的曲线为焦点在x轴上的椭圆:命题q:关于实数t的不 圆锥曲线,解析几何已知椭圆的中心为坐标原点O,焦点在x轴上,椭圆短半轴长为1,动点M(2.t)(t>0)在直线x=(axa)/c(a为长半轴,c为短半轴)上,(1)求椭圆的标准方程(2)求以OM为直径且被直线3x-4y-5=0截得的 知椭圆方程X=3cosA、Y=2sinA(A为参数),求椭圆上动点P到直线X=2-3t、Y=2+2t(t为参数)的最短距离. 求解一道高中数学题(求椭圆离心率的取值范围)已知椭圆方程为x^2/4+y^2/(4t^2)=1(t>0),F1、F2为椭圆的两焦点,M为椭圆上任一点,且M不与长轴两端点重合.设∠M F1F2=a,∠MF2F1=b.若1/3 已知圆C的方程为x²+y²=4,过点M(2,4)作圆C的两条切线切点分别为A,B,直线AB恰好经过椭圆T:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的右顶点和上顶点.(1)求椭圆T的方程 如图,已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0)的离心率为√3/2,以椭圆C的左顶点T为圆心作圆T:(x+2)^2+y^2=r(r>0),设圆T与椭圆C交于点M与点N.(1)求椭圆C的方程;(2)求向量TM乘向量TN的最小值,并求此时圆T的方 已知椭圆Q:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1(-1,0)F2(1,0),P为椭圆上任意一点且cos角F1PF2的最小值为1/3,(1)求椭圆方程.(2)动圆x^2+y^2=t^2(根2 椭圆方程2题1 椭圆的焦点F1(6,0),中心到准线的距离为10,则此椭圆的标准方程是?2 已知中心在原点,焦点在X轴上的椭圆与直线x+y-1=0交于A B两点,M为AB中点,OM斜率为0.25,椭圆短轴长为2,椭圆方程 已知椭圆T的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),A(0,b),B(0,-b)和Q(a,0)为T的三个顶点.设直线l1:y=k1x+p交已知椭圆T的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),A(0,b),B(0,-b)和Q(a,0)为T的三个顶点.设直线l1:y=k1x+p交椭圆T于C,D两点, 如图,已知椭圆C:x²/a²﹢y²/b²=1(a>b>0)的离心率为√3/2,以椭圆C的左顶点T为圆心做圆T:(x+2)²﹢y²=r²(r>0),设椭圆C交于点M与点N.⑴求椭圆C的方程.x²/4﹢y 已知椭圆x^2/a^2+y^2/2=1的一个焦点为(2,0),则椭圆的方程是 已知椭圆的方程为25x^2+36y^2=900,求椭圆的顶点坐标. 数学题:椭圆 抛物线已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一条准线方程x=9/根号5,且该椭圆上的点到右焦点的最近距离为3-根号5(1)求椭圆方程(2)设F1,F2是椭圆左右两焦点,A是椭圆与y轴负半轴的 已知椭圆C的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率是根号3/2,以椭圆C的左顶点T作圆T:(x+2)^2+y^2=r^2(r>0),设圆T与椭圆C交于点M与点N.求向量TM*向量TN的最小值,并求此时圆T的方程 已知椭圆T的中心在原点,焦点在X轴上,离心率为√3/2,且过抛物线C:x²=4y的焦点F,求椭圆T的方程